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1 问题描述

2 解决方案

2.1 检验数组中元素的唯一性

2.2 模式计算

1 问题描述

在计算机科学中，预排序是一种很古老的思想。实际上，对于排序算法的兴趣很大程度上是因为这样一个事实：如果列表是有序的，许多关于列表的问题更容易求解。显然，对于包含了排序操作，这种算法的时间效率依赖于所选用的排序算法的效率。

对于预排序的具体思想应用请参考下文。

2 解决方案

2.1 检验数组中元素的唯一性

此问题，首先使用合并排序对数组中元素进行一次从小到大的排序，然后，依次检查数组中的元素，看是否有重复元素，如果有这说明该元素不具有唯一性，否则说明该数组中的所有元素具有元素的唯一性。

具体代码如下：

package com.liuzhen.chapter6;public class PresortElementUniqueness {//归并排序public void mergeSort(int[] A){if(A.length > 1){int[] leftA = getHalfArray(A,0);   //数组A的左半部分int[] rightA = getHalfArray(A,1);  //数组A的右半部分
            mergeSort(leftA);mergeSort(rightA);getMerge(A,leftA,rightA);}}/** 参数A：要进行折半的数组* 参数judge:judge == 0表示返回数组A左上半部分，judge != 0表示返回数组A的右半部分* 函数功能：把数组按照长度均分为上半部分和下半部分*/public int[] getHalfArray(int[] A,int judge){int[] result;if(judge == 0){result = new int[A.length/2];for(int i = 0;i < A.length/2;i++)result[i] = A[i];}else{result = new int[A.length - A.length/2];for(int i = 0;i < A.length - A.length/2;i++)result[i] = A[i+A.length/2];}return result;}/**参数A：给定待排序数组*参数leftA:数组A的左半部分*参数rightA:数组的右半部分*函数功能：返回数组A的从小到大排序*/public void getMerge(int[] A,int[] leftA,int[] rightA){int i = 0;       //用于计算当前遍历leftA的元素个数int j = 0;       //用于计算当前遍历rightA的元素个数int count = 0;   //用于计算当前得到按从小到大排序的A的元素个数while(i < leftA.length && j < rightA.length){if(leftA[i] < rightA[j]){A[count++] = leftA[i];i++;}else{A[count++] = rightA[j];j++;}}if(i < leftA.length){while(i < leftA.length)A[count++] = leftA[i++];}if(j < rightA.length){while(j < rightA.length)A[count++] = rightA[j++];}}//判断数组A（PS:数组A已是有序数组）中元素是否具有唯一性public boolean judgeOnlyElement(int[] A){for(int i = 0;i < A.length-1;i++){if(A[i] == A[i+1])return false;}return true;}public static void main(String[] args){PresortElementUniqueness test = new PresortElementUniqueness();int[] A = {3,2,1,8,7,4,3,6,1,7,3,3,7,7,7,7};test.mergeSort(A);System.out.println("使用归并排序后数组A的结果：");for(int i = 0;i < A.length;i++)System.out.print(A[i]+" ");if(test.judgeOnlyElement(A))System.out.println("\n数组A中的元素具有唯一性");elseSystem.out.println("\n数组A中的元素不具有唯一性");int[] B = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};test.mergeSort(B);System.out.println("使用归并排序后数组B的结果：");for(int i = 0;i < B.length;i++)System.out.print(B[i]+" ");if(test.judgeOnlyElement(B))System.out.println("\n数组B中的元素具有唯一性");elseSystem.out.println("\n数组B中的元素不具有唯一性");}
}

运算结果：

使用归并排序后数组A的结果：
1 1 2 3 3 3 3 4 6 7 7 7 7 7 7 8
数组A中的元素不具有唯一性
使用归并排序后数组B的结果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
数组B中的元素具有唯一性

2.2 模式计算

在给定的数组列表中最经常出现的一个数值称为模式。例如，对于5,1,5,7,6,5,7来说，模式是5（如果若干个不同的值都是最经常出现的，它们中的任何一个都可以看作模式。）

此处，首先对给定数组中元素使用合并排序进行从小到大排序，然后，依次遍历其中的元素，计算其中重复元素的最大个数，返回该元素的值，即为所求的模式。

具体代码如下：

package com.liuzhen.chapter6;public class PresortElementUniqueness {//归并排序public void mergeSort(int[] A){if(A.length > 1){int[] leftA = getHalfArray(A,0);   //数组A的左半部分int[] rightA = getHalfArray(A,1);  //数组A的右半部分
            mergeSort(leftA);mergeSort(rightA);getMerge(A,leftA,rightA);}}/** 参数A：要进行折半的数组* 参数judge:judge == 0表示返回数组A左上半部分，judge != 0表示返回数组A的右半部分* 函数功能：把数组按照长度均分为上半部分和下半部分*/public int[] getHalfArray(int[] A,int judge){int[] result;if(judge == 0){result = new int[A.length/2];for(int i = 0;i < A.length/2;i++)result[i] = A[i];}else{result = new int[A.length - A.length/2];for(int i = 0;i < A.length - A.length/2;i++)result[i] = A[i+A.length/2];}return result;}/**参数A：给定待排序数组*参数leftA:数组A的左半部分*参数rightA:数组的右半部分*函数功能：返回数组A的从小到大排序*/public void getMerge(int[] A,int[] leftA,int[] rightA){int i = 0;       //用于计算当前遍历leftA的元素个数int j = 0;       //用于计算当前遍历rightA的元素个数int count = 0;   //用于计算当前得到按从小到大排序的A的元素个数while(i < leftA.length && j < rightA.length){if(leftA[i] < rightA[j]){A[count++] = leftA[i];i++;}else{A[count++] = rightA[j];j++;}}if(i < leftA.length){while(i < leftA.length)A[count++] = leftA[i++];}if(j < rightA.length){while(j < rightA.length)A[count++] = rightA[j++];}}//返回数组A（PS：数组A是有序数组）中模式public int presortMode(int[] A){int i = 0;int modeFrequency = 0;int modeValue = 0;while(i < A.length){int temp = i;int count = 0;while(temp < A.length && A[temp] == A[i]){count++;temp++;}if(count > modeFrequency){modeFrequency = count;modeValue = A[i];}i = i+count;}return modeValue;}public static void main(String[] args){PresortElementUniqueness test = new PresortElementUniqueness();int[] A = {3,2,1,8,7,4,3,6,1,7,3,3,7,7,7,7};test.mergeSort(A);System.out.println("使用归并排序后数组A的结果：");for(int i = 0;i < A.length;i++)System.out.print(A[i]+" ");System.out.println("\n数组A中模式为："+test.presortMode(A));int[] B = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};test.mergeSort(B);System.out.println("使用归并排序后数组B的结果：");for(int i = 0;i < B.length;i++)System.out.print(B[i]+" ");System.out.println("\n数组B中模式为："+test.presortMode(B));}
}

运算结果：

使用归并排序后数组A的结果：
1 1 2 3 3 3 3 4 6 7 7 7 7 7 7 8
数组A中模式为：7
使用归并排序后数组B的结果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
数组B中模式为：1

转载于:https://www.cnblogs.com/liuzhen1995/p/6415979.html

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算法笔记_036:预排序（Java）

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