LeetCode：63. 不同路径 II（python、c++）

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2

解释:

3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

题解
动态规划O(nm)
状态表示：
f[i][j]表示从起点[1, 1]走到点[i, j]的所有方案的集合
状态转移：
因为只能向左和向右走，所以可以右状态f[i - 1][j]和f[i][j - 1]转移过来
每次判断当前点是否为障碍即可

c++版

class Solution {public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int n = obstacleGrid.size();int m = obstacleGrid[0].size();vector<vector<int>> d;d = vector<vector<int>> (n,vector<int>(m));for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < m; j++){if(!i && !j && !obstacleGrid[i][j])d[i][j] = 1;else if(!i && !obstacleGrid[i][j]) d[i][j] = d[i][j - 1];else if(!j && !obstacleGrid[i][j]) d[i][j] = d[i - 1][j];else if(i && j && !obstacleGrid[i][j])d[i][j] = d[i - 1][j] + d[i][j - 1];}}return d[n - 1][m - 1];}
};

python版

class Solution:def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:n = len(obstacleGrid)m = len(obstacleGrid[0])l = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]for i in range(n):for j in range(m):if not i and not j and not obstacleGrid[i][j]:l[i][j] = 1elif not i and not obstacleGrid[i][j]:l[i][j] = l[i][j - 1]elif not j and not obstacleGrid[i][j]:l[i][j] = l[i - 1][j]elif i and j and not obstacleGrid[i][j]:l[i][j] = l[i - 1][j] + l[i][j - 1]return l[n-1][m-1]

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