poj 3469 Dual Core CPU 最小割

构图思路:

1. 源点S与顶点v连边，容量为A

2. 顶点v与汇点T连边，容量为B

3. 边(a,b,c),则顶点a与顶点b连双向边，容量为c

则最小花费为该图最小割即最大流。

若两个作业分别在不同机器运行，则之间若有边，则必定是满流，否则必定还有增广路。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = (int)2e5+10;
int n, m;
int S, T, N;
int head[MAXN], idx;
struct Edge{int v, f, nxt;
}edge[MAXN<<3];void AddEdge(int u,int v,int f){edge[idx].v = v, edge[idx].f = f;edge[idx].nxt = head[u], head[u] = idx++;edge[idx].v = u, edge[idx].f = 0;edge[idx].nxt = head[v], head[v] = idx++;
}int vh[MAXN], h[MAXN];
int dfs(int u,int flow){if(u == T) return flow;int tmp = h[u]+1, sum = flow;for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt ){if( edge[i].f && (h[edge[i].v]+1 == h[u]) ){int p = dfs( edge[i].v, min(sum,edge[i].f));edge[i].f -= p, edge[i^1].f += p, sum -= p;if( sum == 0 || h[S] == N ) return flow - sum;}}for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt )if( edge[i].f ) tmp = min( tmp, h[ edge[i].v ] );if( --vh[ h[u] ] == 0 ) h[S] = N;else ++vh[ h[u]=tmp+1 ];return flow-sum;
}
int sap(){int maxflow = 0;memset(h,0,sizeof(h));memset(vh,0,sizeof(vh));vh[0] = N;while( h[S]<N ) maxflow += dfs(S,inf);return maxflow;
}int main(){while( scanf("%d%d",&n,&m) != EOF ){memset(head,-1,sizeof(head));S = 0, T = n+1, N = n+2; idx = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){int a, b;scanf("%d%d",&a,&b);AddEdge( S, i, a );AddEdge( i, T, b );}for(int i = 0; i < m; i++){int a, b, c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);AddEdge( a, b, c );AddEdge( b, a, c );}int ans = sap();printf("%d\n", ans );}return 0;
}

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