leetcode 220. Contains Duplicate III | 220. 存在重复元素 III （Treeset解法+分桶解法）

题目

https://leetcode.com/problems/contains-duplicate-iii/

题解

方法1：Treeset 解法，滑动窗口 & 二分

思路参考：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-hua-d-dlnv/

用 Treeset 维护滑动窗口。Treeset 基于红黑树，插入和查找都有折半的效率。

import java.util.Arrays;
import java.util.TreeSet;class Solution {public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {TreeSet<Long> set = new TreeSet<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {Long floor = set.floor((long) nums[i]); // 小于的里面的最大的if (floor != null && floor >= (long) nums[i] - t) return true;Long ceiling = set.ceiling((long) nums[i]); // 大于的里面的最小的if (ceiling != null && ceiling <= (long) nums[i] + t) return true;set.add((long) nums[i]);if (i - k >= 0) set.remove((long) nums[i - k]);}return false;}
}

方法2：分桶解法

参考：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii/solution/c-li-yong-tong-fen-zu-xiang-xi-jie-shi-b-ofj6/

将 t+1 作为桶的模：

核心思路

我们从头开始遍历数组，对于当前下标i，有效的桶是下标为[i-k,i+k]的元素构造的桶，对于每一个i我们只需要看前面是否有无效的桶并删除即可，后面的元素我们没遍历到，自然也不会产生桶，所以 [i-k，i] 的桶是有效的，如果 nums[i-(k+1)] 产生的桶存在，我们要把其删除掉。因为 abs(i-(i-(k+1))) = abs(k+1) = k+1 > k。这是不在我们下标范围内的元素产生的桶，我们不需要判断是否满足条件，直接把这个桶删除了。

对于遍历到的元素 nums[i] 进行分桶，获取当前桶 ID，如果当前桶中已经有元素了，那么说明能找到符合条件的元素，直接返回true（因此，我们每个桶中最多只可能有一个元素，多了我们会直接返回结果）。如果当前桶没有元素，那么看看前相邻的桶有没有元素，如果有元素，那么进行做差比较，判断是否满足条件，满足则返回true。如果没有找到，那么把这个元素装入桶中，供别的元素判断。如果到最后都没有找到满足条件的元素，我们就返回false;

class Solution {public:long getID(long x, long t){//如果x元素大于等于零,直接分桶if(x>=0){return x / ( t + 1 );}else{//如果x元素小于零,偏移后再分桶return ( x + 1 )/( t + 1 ) - 1 ;}return 0;}bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {int n = nums.size();//我们用unordered_map来实现桶,其底层实现是一个哈希表.unordered_map<int,int> m;for(int i = 0 ; i < n; i++ ){//当前元素long  x = nums[i];//给当前元素生成id,这里我们同一个id的桶内元素满足abs(nums[i] - nums[j]) <= tint id = getID(x,t);//前面的i-(k+1)是超出了范围的桶,我们把它提前删除,以免影响判断if( i-(k+1) >= 0 ){//把下标不满足我们判断范围的桶删除了m.erase(getID(nums[i-(k+1)],t));}//看看当前元素属于的桶中有没有元素if(m.find(id)!=m.end()){return true;}//看看前面相邻桶有没有符合条件的if(m.find(id - 1) != m.end() && abs(m[id-1]-x) <= t){return true;}//看看后面相邻桶有没有符合条件的if(m.find(id + 1) != m.end() && abs(m[id+1]-x) <= t){return true;}//分桶,把这个元素放入其属于的桶m[id] = x;}return false;}
};

Q&A

1、每个桶只存放一个元素，够用吗？

桶的解法相当凝练，不过有一点可以啰嗦两句。不知道有没有人疑惑，在比较id - 1和id + 1这两个相邻桶时，只比较了一个元素，这足够吗？哈希表的行为不是会用新元素覆盖旧元素，一个桶里有多个元素怎么办？

其实是覆盖根本不会发生…因为一旦要覆盖，就说明存在两个元素同属一个桶，直接返回true了。这就是题解说的“一个桶内至多只会有一个元素”——数组输入里当然可以有多个元素属于同一个桶，但是一旦出现一对，算法就结束了。

2、 i-(k+1) 是超出了范围的桶，我们把它提前删除的话，会不会误伤有效范围内的桶？

误伤根本不会发生。假设有一个序列是 5, 7, 9, 1_a, [3, 5, 1_b, 1_c] 的话（括号内是当前窗口），我们会担心删除 1_a 的时候会误伤 1_b 的桶。而实际上，不会存在这种误伤问题。因为只有相同桶里的元素才能被误伤，而既然有两个元素属于同一个桶，算法早就应该结束了。