no.6 _扔鸡蛋问题

一栋楼有100层，在第N层或者更高扔鸡蛋会破,而第N层往下则不会。给2个鸡蛋,
求N,要求最差的情况下扔鸡蛋的次数最少。

我们先假设最坏情况下，鸡蛋下落次数为x，即我们为了找出N，一共用鸡蛋做了x次的实验。那么，我们第一次应该在哪层楼往下扔鸡蛋呢？先让我们假设第一次是在第y层楼扔的鸡蛋，如果第一个鸡蛋在第一次扔就碎了，我们就只剩下一个鸡蛋，要用它准确地找出N，只能从第一层向上，一层一层的往上测试，直到它摔坏为止，答案就出来了。由于第一个鸡蛋在第y层就摔破了，所以最坏的情况是第二个鸡蛋要把第1到第y-1层的楼都测试一遍，最后得出结果，噢，原来鸡蛋在第y-1层才能摔破(或是在第y-1层仍没摔破，答案就是第y层。) 这样一来测试次数是1+(y-1)=x，即第一次测试要在第x层。OK，那如果第一次测试鸡蛋没摔破呢，那N肯定要比x大，要继续往上找，需要在哪一层扔呢？我们可以模仿前面的操作，如果第一个鸡蛋在第二次测试中摔破了，那么第二个鸡蛋的测试次数就只剩下x-2次了(第一个鸡蛋已经用了2次)。这样一来，第二次扔鸡蛋的楼层和第一次扔鸡蛋的楼层之间就隔着x-2层。我们再回过头来看一看，第一次扔鸡蛋的楼层在第x层，第1层到第x层间共x层；第1次扔鸡蛋的楼层到第2次扔鸡蛋的楼层间共有x-1层(包含第2次扔鸡蛋的那一层)，同理继续往下，我们可以得出，第2次扔鸡蛋的楼层到第3次扔鸡蛋的楼层间共有x-2层， ……最后把这些互不包含的区间数加起来，应该大于等于总共的楼层数量100，即

x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 >= 100
(x+1)*x/2 >= 100

得出答案是14。

即我先用第1个鸡蛋在以下序列表示的楼层数不断地向上测试，直到它摔破。再用第2个鸡蛋从上一个没摔破的序列数的下一层开始，向上测试，即可保证在最坏情况下也只需要测试14次，就能用2个鸡蛋找出从哪一层开始，往下扔鸡蛋，鸡蛋就会摔破。

14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100

比如，我第1个鸡蛋是在第77层摔破的，那么我第2个鸡蛋就从第70层开始，向上测试，第二个鸡蛋最多只需要测试7次(70,71,72,73,74,75,76)，加上第1个鸡蛋测试的 7次(14,27,39,50,60,69,77)，最坏情况只需要测试14次即可得出答案。

【讲真不是很懂。。。】