HDU - 2438 Turn the corner(三分)

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题目大意：直接上图：

给出四个参数：x，y，l，d，分别如图所示，问汽车能否拐弯成功

题目分析：在这里借个图：

让车辆能转过去的最优解肯定是左侧贴着直角点，右侧后端的顶点与右墙接触，如图所示

那么我们以直角点为原点O建立平面直角坐标系，设拐弯角度为α，则我们需要判断P点在拐弯途中的最大值与墙体宽度y的大小关系，就可以判断车辆是否能够拐过去了

现在我们需要根据任意的α计算出点P的横坐标，可以根据三角函数轻松推出如下公式：

$fun(\alpha)=l*cos(\alpha)-\frac{x-\frac{w}{cos(\alpha)}}{tan(\alpha)}$

然后三分找最大值即可，范围是从0到PI/2

这个题目有个小细节要注意一下，不知道为什么用二分+二分的写法会WA，必须将[l,r]严格分成三份才能A

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#define Pi acos(-1.0)
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;const double eps=1e-6;double x,y,l,w;double fun(double a)
{return l*cos(a)-(x-w/cos(a))/tan(a);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&l,&w)!=EOF){double l=0,r=Pi*0.5;while(fabs(r-l)>eps){
//          double mid=(l+r)/2;
//          double mmid=(mid+r)/2;double mid=l+(r-l)/3;//这个题目必须这样写，上面注释掉的写法会WAdouble mmid=r-(r-l)/3;if(fun(mid)<fun(mmid))l=mid;elser=mmid;}if(fun(l)<=y)printf("yes\n");elseprintf("no\n");}return 0;
}

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