称号：acdream 1222 Quantization Problem

题意：给出一个序列 a ，然后给出一个 n * m 的矩阵，让你从这个矩阵中选出一个序列k，使得sum（abs（ki - ai））尽可能的小，首先第一个数仅仅能在矩阵的第一行选第 x 个。然后以后每一个在第 x%n 行选，依次选出最小就可以。

每一个点能够选多次、

分析：这个题目难度在于题意，题意读懂了就简单了。

非常明显的一个dp题目，我们定义状态：dp 【i】【j】 ：选第 i 个数 在第 j 列的最小和

则转移方程：dp 【i】【j】 = dp [ i - 1 ] [ k ]  +  abs ( a [ i ] - mp  [ k % s ] [ j ]  ) ;   k是枚举的前一次在第k行选

然后用一个pre数组保存一下路径就ok

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1200;
const int M = 130;
int dp[N][M];
int mp[M][M];
int pre[N][M];
int a[N];
int main()
{//freopen("Input.txt","r",stdin);int n;int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=0; i<n; i++)scanf("%d",&a[i]);int s,c;scanf("%d%d",&s,&c);for(int i=0; i<s; i++){for(int j=0; j<c; j++)scanf("%d",&mp[i][j]);}memset(dp,inf,sizeof(dp));for(int i=0; i<c; i++){int ff = abs(a[0]-mp[0][i]);dp[0][i]=min(dp[0][i],ff);//printf("%d ",dp[0][i]);}memset(pre,0,sizeof(pre));for(int i=1; i<n; i++){for(int j=0; j<c; j++){for(int k=0; k<c; k++){int ff = dp[i-1][k] + abs(a[i]-mp[k%s][j]); //枚举在全部行取。if(ff<dp[i][j]){dp[i][j]=ff;pre[i][j]=k;}}//printf("%d ",dp[i][j]);}//printf("\n");}int ans = inf, rec;for(int i = 0; i < c; i++){if(dp[n-1][i] < ans){ans = dp[n-1][i];rec = i;}}printf("%d\n", ans);vector<int> res;int i = n-1;while(i != -1){res.push_back(rec);rec = pre[i--][rec];}for(int i = res.size() - 1; 0 <= i; --i){printf("%d%c",res[i],i==0?

'\n':' '); } } return 0; }