扩展欧几里得求解ax+by=c的特殊解(模板)

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template<class T> void exgcd(T a,T b,T &d,T &x,T &y){if(!b) {d=a;x=1;y=0;}else {exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
//求解二元一次方程 a*x+b*y=c,一组解为x,y,无解则返回false
template<class T> bool Solve_equation(T a,T b,T c,T &x,T& y){T gcd;exgcd(a,b,gcd,x,y);if(c%gcd) return false;   //无解T k=c/gcd;x*=k;y*=k;T xplus=b/gcd,yplus=a/gcd; if(xplus<0) xplus*=-1;if(yplus<0) yplus*=-1;//此时求出的x,y即为一组解，该方程的通解形式为X=x+t*(b/gcd),Y=y-t*(a/gcd) t为任意正整数//根据题目要求我们需要构造特殊解//x=(x%xplus+xplus)%xplus;y=(c-a*x)/b; //x的最小正整数解//y=(y%yplus+yplus)%yplus;x=(c-b*y)/b; //y的最小正整数解return true;
}

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