poj1769 线段树优化的dp

　　附上这道题的链接：http://poj.org/problem?id=1769

　　题目的意思是有一个装置可以输出n个数的最大值，这个装置由m个排序器组成，每个排序器可以将这n个数从s 到 t的数按照从小到大的顺序排列，有一个人发现将m个排序器中的一些排序器去掉仍然不影响功能，现在问你最少需要多少个排序器可以完成功能。我们可以定义dp[i][j]为前i个排序器将第1个数提到j所需要的最少的排序器的数量，那么当t[i] == j的时候 dp[i][j] = min(dp[i-1][j] , min(dp[i-1][si -- ti]) + 1) 当ti != j的时候 dp[i][j] = dp[i-1][j], 我们观察状态数有m*n个，显然直接求解会超时，因此我们考虑使用线段树来优化见挑战程序设计 p207 , 代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int maxn = 500000 + 100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m;struct segment{int l, r;int x;
}seg[3*maxn];void build(int rt, int l, int r) {seg[rt].l = l; seg[rt].r = r;if(l == r) {int value = inf;if(l == 1) value = 0;seg[rt].x = value;return ;}int chl = 2*rt, chr = 2*rt + 1;int mid = (l + r) / 2;build(chl, l, mid);build(chr, mid+1, r);seg[rt].x = min(seg[chl].x, seg[chr].x);
}int query(int rt, int l, int r) {if(seg[rt].l == l && seg[rt].r == r) {return seg[rt].x;}int mid = (seg[rt].l + seg[rt].r)/2;if(r <= mid)return query(2*rt, l, r);else if(l > mid)return query(2*rt+1, l, r);else{int v1 = query(2*rt, l, mid);int v2 = query(2*rt+1, mid+1, r);return min(v1, v2);}
}void update(int rt, int i, int c) {if(seg[rt].l==seg[rt].r && seg[rt].l == i) {seg[rt].x = c;return ;}int mid = (seg[rt].l + seg[rt].r)/2;if(i <= mid)update(2*rt, i, c);elseupdate(2*rt+1, i, c);seg[rt].x = min(seg[2*rt].x, seg[2*rt+1].x);
}int main() {while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {build(1, 1, n);for(int i=0; i<m; i++) {int s, t;scanf("%d%d", &s, &t);int v1 = query(1, s, t) + 1;int v2 = query(1, t, t);int v3 = min(v1, v2);update(1, t, v3);}printf("%d\n", query(1, n, n));}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/xingxing1024/p/5487428.html

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