找新朋友（欧拉函数）

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。Output对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。
Sample Input

2
25608
24027

Sample Output

7680
16016个人心得：找互质数，朴素算法会超时，在了解了容斥原理后，根据那个公式sum=n*（p1-1)(p2-1)...(pi-1)/p1*p2*p3...pi;p1到pi为n的素数因子。没学离散，容斥只是简单了解了下。看了还好，推导起来真的是一个头大！果断送人头出去，不玩了...绝望附上代码吧

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<utility>
 6 #include<queue>
 7 #include<set>
 8 using namespace std;
 9 #define k 100003
10 int n;
11 long long sum;
12 int x[10000];
13 int flag;
14 bool prime(int x)
15 {
16     if(x<2) return false;
17     for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
18         if(x%i==0) return false;
19     return true;
20
21
22 }
23 void getsum()
24 {
25     flag=1;
26     long long t1=1,t2=1;
27     for(int i=2;i<n;i++)
28         if(n%i==0&&prime(i)) x[flag++]=i;
29         if(flag==1) {sum=n-1;return;}
30     for(int i=1;i<flag;i++)
31     {
32         t1*=(x[i]-1);
33         t2*=x[i];
34     }
35     sum=n*t1/t2;
36
37 }
38 int main()
39 {
40    int t;
41    cin>>t;
42    while(t--)
43    {
44
45        sum=0;
46        cin>>n;
47        if(n==1) {cout<<"1"<<endl;continue;}
48        getsum();
49        cout<<sum<<endl;
50
51
52
53    }
54     return 0;
55
56
57 }

转载于:https://www.cnblogs.com/blvt/p/7273987.html

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