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题目大意：给你n张牌，排成一排放在桌子上，可以从左端拿也可以从右端拿。现在有A，B两人轮流取牌，A先取，两人足够聪明，即都想取最大的牌总和，问A能取到的最大值。

解题思路：定义dp[i][j][k]。k只有0,1，表示在i->j这段区间内分别取左右两端能取到的最大总和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long INT;
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
const int maxn=1e3+20;
int dp[maxn][maxn][2];
int a[maxn];
int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}for(int i=1;i<=n;i++){dp[i][i][0]=a[i];dp[i][i][1]=a[i];}for(int i=1;i<n;i++){dp[i][i+1][0]=a[i];dp[i][i+1][1]=a[i+1];}int tm00,tm01,tm11,tm10;for(int k=2;k<n;k++){for(int i=1;i+k<=n;i++){tm00=a[i]+max(dp[i+2][i+k][0],dp[i+2][i+k][1]);tm01=a[i]+max(dp[i+1][i+k-1][0],dp[i+1][i+k-1][1]);dp[i][i+k][0]=min(tm00,tm01);//后手肯定会让先手这次只能取到上次取的两个最大值中的最小值tm11=a[i+k]+max(dp[i][i+k-2][0],dp[i][i+k-2][1]);tm10=a[i+k]+max(dp[i+1][i+k-1][0],dp[i+1][i+k-1][1]);dp[i][i+k][1]=min(tm11,tm10);}}int tmp=max(dp[1][n][0],dp[1][n][1]);printf("%d\n",2*tmp-sum);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/chengsheng/p/4730840.html

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