题目

题目概述

2.19（几何：三角形面积）编写程序，提示用户输入三角形的三个点横纵坐标值(x1, y1)(x2, y2)(x3, y3)，然后显示它的面积
计算三角形面积的公式（处理后）：
s = (side1 + side2 + side3) / 2
area = Math.pow(s(s-side1)(s-side2)(s-side3), 0.5)

运行示例

Enter the coordinates of three points separated by spaces like x1 y1 x2 y2 x3 y3: 1.5 -3.4 4.6 5 9.5 -3.4
The area of the triangle is 33.6

思路

在上面处理过后的三角形面积公式其实已经“暴露”思路了（其实这道题算是非常简单的）
先求出三条边长度
根据三个长度求出s
再求出area

代码

import java.util.Scanner;public class Test2_19 {public static void main(String[] args) {// 接收输入（三个点x y坐标）Scanner input = new Scanner(System.in);System.out.println("Enter the coordinates of three points separated by spaces like x1 y1 x2 y2 x3 y3: ");double x1 = input.nextDouble(), y1 = input.nextDouble();double x2 = input.nextDouble(), y2 = input.nextDouble();double x3 = input.nextDouble(), y3 = input.nextDouble();// 求出三条边的长度double side1 = Math.pow((Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2)), 0.5);double side2 = Math.pow((Math.pow(x1 - x3, 2) + Math.pow(y1 - y3, 2)), 0.5);double side3 = Math.pow((Math.pow(x2 - x3, 2) + Math.pow(y2 - y3, 2)), 0.5);// 求s和areadouble s = (side1 + side2 + side3) / 2;double area = Math.pow(s * (s - side1) * (s - side2) * (s - side3), 0.5);// 输出System.out.println("The area of the triangle is " + area);}
}

如何用嵌套的pow()写出两点距离公式

double side1 = Math.pow((Math.pow(x1-x2, 2) + Math.pow(y1-y2, 2)), 0.5);

笔者思路（这是求边的，默认都知道两点之间距离公式）：
从外向里，从左到右，逐步深入

最外面是根号，那么把根号里面的当做整体（用?表示），即为Math.pow(? ,0.5)①
根号下还剩下Math.pow()+Math.pow()，且第二个参数都是2，那么我们将Math.pow(?, 2)+Math.pow(?, 2)带入表达式①，建议带入后前后加对括号
这时结果为：Math.pow((Math.pow(?, 2)+Math.pow(?, 2)) ,0.5)
那么还剩下(x1-x2)和(y1-y2)，直接套对括号带入式子即可
得到：Math.pow((Math.pow(x1-x2, 2) + Math.pow(y1-y2, 2)), 0.5)

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