最小路径和—leetcode64

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路：这道题跟leetcode52类似，只不过子问题关系式变成了：

dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]

这两道题的子问题还是很好找的，求走到(i,j)位置的最小，可以转换为求走到(i-1,j)和(i,j-1)的小值加上当前值grid[i][j]，另外需注意初始值的初始化，不难，就不详细说了

class Solution {
public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size();int n = grid[0].size();int** dp = new int*[m];for(int i=0;i<m;++i){dp[i] = new int[n];}dp[0][0] = grid[0][0];for(int i=1;i<m;++i){dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];}for(int j=1;j<n;++j){dp[0][j] = dp[0][j-1]+grid[0][j]; }for(int i=1;i<m;++i){for(int j=1;j<n;++j){dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];}}return dp[m-1][n-1];}
};

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