FUZ 1759 Super A^B mod C (指数循环节/模板)

题意：求A^B mod C，其中(1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000).

思路：

在有些题目中我们需要对指数进行降幂处理才能计算。比如计算

其中和

这里由于很大，所以需要进行降幂。那么实际上有如下降幂公式

有了上述公式，很多题目就可以迎刃而解了。

摘自ACdreamer博客

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>using namespace std;
const int N=1000005;
typedef long long ll;char str[N];int phi(int n)
{int rea = n;for(int i=2; i*i<=n; i++){if(n % i == 0){rea = rea - rea / i;while(n % i == 0) n /= i;}}if(n > 1)rea = rea - rea / n;return rea;
}ll multi(ll a,ll b,ll m)
{ll ans = 0;a %= m;while(b){if(b & 1){ans = (ans + a) % m;b--;}b >>= 1;a = (a + a) % m;}return ans;
}ll quick_mod(ll a,ll b,ll m)
{ll ans = 1;a %= m;while(b){if(b & 1){ans = multi(ans,a,m);b--;}b >>= 1;a = multi(a,a,m);}return ans;
}void Solve(ll a,char str[],ll c)
{ll len = strlen(str);ll ans = 0;ll p = phi(c);if(len <= 15){for(int i=0; i<len; i++)ans = ans * 10 + str[i] - '0';}else{for(int i=0; i<len; i++){ans = ans * 10 + str[i] - '0';ans %= p;}ans += p;}printf("%I64d\n",quick_mod(a,ans,c));
}int main()
{ll a,c;while(~scanf("%I64d%s%I64d",&a,str,&c))Solve(a,str,c);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/simplekinght/p/6683324.html

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