数字图像处理：像素间的一些基本关系

图像分析的主要目的之一在于获取图像中感兴趣的目标并对目标之间的关系进行分析；目标是由图像中相关像素联合组成的；相关像素在空间的位置和属性都有密切关系，它们一半构成图像中连通组元；所以要分析像素之间的关系，不仅要考虑像素在位置上的联系，还要考虑像素在属性（如灰度）之间的关系。
图像的基本组成单元是像素，像素在图像空间中按照某种规律排列，有一定相互联系。

1 像素间的基本关系

像素之间的关系：邻接、连接、连通、通路
像素集合之间的关系：邻接、连接、连通

1.1 像素之间的关系：相邻

1.2 像素之间的关系：连接

1.2.1 4-连接

两个像素p和r在V中取值，且r在 N 4 ( p ) N_4 (p) N4(p)中
r在 N 4 ( p ) N_4(p) N4(p)中意味着p也在 N 4 ( r ) N_4(r) N4(r)中

1.2.2 8-连接

两个像素p和r在V中取值，且r在 N 8 ( p ) N_8 (p) N8(p)中
r在 N 8 ( p ) N_8(p) N8(p)中意味着p也在 N 8 ( r ) N_8(r) N8(r)中

1.2.3 m-连接/混合连接

两个像素p和r在V中取值，且满足下列两个条件之一：

(1) r在 N 4 ( p ) N_4(p) N4(p)中，即两个像素p和r是4-连接；
(2) r在 N D ( p ) N_D(p) ND(p)中，且 N 4 ( p ) N_4(p) N4(p))和 N 4 ( r ) N_4(r) N4(r)在V的意义下是空集，即 N 4 ( p ) N_4(p) N4(p)∩ N 4 ( r ) N_4(r) N4(r)不包含V中取值的像素

下面我们主要对第二种条件进行解释，看下面这个例子：

(a)： r ∈ N D ( p ) r\in N_D(p) r∈ND(p)且 N 4 ( p ) ∩ N 4 ( r ) = { c , d } N_4(p)\cap N_4(r)=\left\{c,d\right\} N4(p)∩N4(r)={c,d}
(b)：设V = {

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