被众人膜拜的欧拉恒等式是个什么东东？

老子说：道生一，一生二，二生三，三生万物。万物的本源既是数，自然世界造化了万物，也造化了人类，聪明的人类参照了大自然造化万物的方法，自已又物化出了一个能够认知、解释和预测自然界的一套逻辑方法。而数学，是这一切认知的逻辑基础，可以说，人类对世界的认识是随着数字的发明和数系的不断的扩展而加深的。数系的扩展是伴随着我们生活和认知的需要而进行的，从自然数扩展到分数，进而扩展到无理数，最后扩展到复数，而复数则是最令人费解的，很多人认为它反直觉而敬而远之。今天，我们就抽丝剥茧，探讨一下复数的本源意义，以及复数自然常数结合后发挥出的巨大威力。

1.为什么要发明复数

我们知道，在实数域上，加法、减法可以看成是沿数轴的左右平移，乘法、除法可以看成是沿数轴的拉伸和压缩（也可认为是重复平移），这可以认为是运算符最简单的理解。而数学，是建立在对物理实在的抽象的基础上，我们日常生活中除了平移运动外，还经常会碰到旋转，那旋转在数学上是如何表示的呢？很遗憾的说，在复数发明以前，处理旋转问题是很麻的，如果有人学过机器人，肯定会对每个关节的运动学（尤其是旋转）的坐标转换恨之入骨。接下来我们就可以看到，有了复数，处理旋转问题是多么轻松。

记住： 就代表了旋转。

x=linspace(0,2*pi,50);%0到2pi之间均匀布置50个点；
n=5000;%此处可将n设成20,50，500或其他
e_ix=(1+x*1i./n).^n;
compass(e_ix);

3. 欧拉恒等式是个什么东东

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