C#求解一元二次方程的根

数学知识

方程 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 的解有以下几种情况：

a=0a = 0a=0 且 b=0b = 0b=0 ，无解。
a=0a = 0a=0 且 b≠0b \neq 0b=0 ，有一个实数解：x=−cbx = -\frac c bx=−bc.
Δ=b2−4ac=0\Delta = b^2 - 4ac = 0Δ=b2−4ac=0，有两个相等的实数根：x1=x2=−b2ax_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}x1=x2=−2ab.
Δ=b2−4ac>0\Delta = b^2 - 4ac > 0Δ=b2−4ac>0，有两个不相等的实数根：x1=−b+b2−4ac2a,x2=−b−b2−4ac2ax_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}x1=2a−b+b2−4ac,x2=2a−b−b2−4ac.
Δ=b2−4ac<0\Delta = b^2 - 4ac < 0Δ=b2−4ac<0，有两个不相等的复数解：x1=−b2a+4ac−b22ai,x_1 = -\frac{b}{2a} + \frac{4ac-b^2}{2a}\mathrm{i},x1=−2ab+2a4ac−b2i,

代码实现

using System;namespace T
{class EquationSolve{static void Main(string[] args){var a = double.Parse(Console.ReadLine());var b = double.Parse(Console.ReadLine());var c = double.Parse(Console.ReadLine());var d = b * b - 4 * a * c;if (a == 0 && b == 0){Console.WriteLine("无解");} else if (a == 0) {Console.WriteLine($"有一个实根：x={-c/b:F}");} else if (d == 0){Console.WriteLine($"有两个相同的实根：x1=x2={-b/(2*a):F}");} else if (d > 0){Console.WriteLine($"有两个不同的实根：x1={(-b+Math.Sqrt(d))/(2*a):F},x2={(-b-Math.Sqrt(d))/(2*a):F}");} else{Console.WriteLine("有两个不同的复数解：x1={0:F}+{1:F}i,x2={0:F}-{1:F}i", -b / (2 * a), Math.Sqrt(-d) / (2 * a));}}}
}

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