Excel公式教程数组公式基础：数组扩展

在数组公式中，参与数组运算的，可以只有一个数组，也可以有两个甚至更多的数组。

对参与数组运算的各个数组，要求具有相同的维度，各维度上也要有相同的大小。数组运算分别取各数组中相同维度上相同位置的数值进行重复计算。例如：

={1,2;4,5;7,8}+{10,20;40,50;70,80} 返回{11,22;44,55;77,88}

两个数组都是两列三行的二维数组，返回的结果也是一个两列三行的二维数组。

如果参与数组运算的各个数组的维数不同，或对应维度上的大小不同，Excel将自动进行数组扩展。

扩展有两种方式：原值扩展、NA值扩展。

原值扩展是用原数组的值填充扩展的位置。对于不同维度的数组，在新维度上进行原值扩展。

NA值扩展是用#N/A值填充扩展的位置。对于同一维度上因大小不同而进行的扩展，即原有维度上进行的扩展，将以#N/A值填充。

一、单元素数组或单值与任意数组的运算

单值或单元素数组，可以看成是零维度，它们的扩展属于新维度上的扩展，都是原值扩展。例如：

={1,2;4,5;7,8}+1 与 ={1,2;4,5;7,8}+{1} 是相等的，扩展成相同大小的数组后变成

={1,2;4,5;7,8}+{1,1;1,1;1,1}，返回{2,3;5,6;8,9}。

二、同方向、不同大小的一维数组的运算

同方向的一维数组扩展，就是在原有维度上的扩展，使用NA值扩展。例如：

={"A","B","C","D"}&{"E","F"} 扩展成相同大小的数组后变成

={"A","B","C","D"}&{"E","F",#N/A,#N/A} 返回{"AE","BF",#N/A,#N/A}。

三、不同方向的一维数组的运算

不同方向的一维数组扩展，相当于在新维度上的扩展，使用原值扩展，并生成一个二维数组。例如：

={4,5}*{6;7;8}

第一个是单行两列的数组，第二个是三行单列的数组。行与列属于不同的维度，扩展后变成：

={4,5;4,5;4,5}*{6,6;7,7;8,8}

即单行的{4,5}按第二个数组的行数扩展成三行，单列的{6;7;8}按第一个数组的列数扩展成两列。

返回的结果是一个三行两列的二维数组：{24,30;28,35;32,40}

四、一维数组与二维数组的运算

一维数组与二维数组运算所发生的数组扩展，可能同时存在两种扩展方式：一维数组扩展为二维数组，在新维度上使用原值扩展；另外，在原有维度上，如果大小不同，还可能进行NA值扩展。例如：

={4,5}+{10,20,30;40,50,60}

扩展成

={4,5,#N/A ;4,5,#N/A}+{10,20,30;40,50,60}

结果是{14,25,#N/A;44,55,#N/A}

又如：

={4;5;6}+{10,20;40,50}

扩展成

={4,4;5,5;6,6}+{10,20;40,50;#N/A,#N/A}

结果是{14,24;45,55;#N/A,#N/A}

五、不同大小的二维数组的运算

不同大小的二维数组扩展，属原维度上的扩展，使用NA值扩展。例如：

={4,5,6;7,8,9}+{10,20;40,50;70,80}

第一个是两行三列的数组，第二个是三行两列的数组。扩展后变成：

={4,5,6;7,8,9;#N/A,#N/A,#N/A}+{10,20,#N/A;40,50,#N/A;70,80,#N/A}

返回的结果是一个三行三列的二维数组：{14,25,#N/A;47,58,#N/A;#N/A,#N/A,#N/A}