哈夫曼树和哈夫曼编码应用之图片压缩编码c++实现
本人正在学习数据结构，在前几天做了压缩图片的项目，感觉到有必要分享给大家。因此今天我就分享给大家c语言数据结构有关哈夫曼树压缩图片的项目实现。
一：下面先介绍有关的知识：
1.背景
压缩软件是用特定算法压缩数据的工具，压缩后的文件称为压缩包，可以对其进行解压。那么为什么要用到压缩软件呢？我们都知道，文件是用编码进行存储的，编码要用到字节，而不可避免的一个文件中会出现很多重复的字节，用压缩软件可以减少重复的字节，方便在互联网上实现更快的传输，也可以减少文件在磁盘上的占用空间，常见的压缩软件有rar,zip等。
压缩可以分为无损压缩和有损压缩两种，无损压缩后的文件，经过解压后可以完全恢复到之前的文件，rar,zip等格式都是无损压缩格式，而图片文件jpg,音乐文件mp3都是有损压缩格式。
2.编码介绍
计算机文件是由一个个字节组成的，一个字节有8位二进制编码构成，共有0-255种可能的情况。由于文件中的字节可能会重复出现，可以对不同的字节设计长度不等的编码，让出现次数较多的字节，采用较短的编码，这样可以使文件编码的总长度减少。
3.哈夫曼树和哈夫曼编码
(1)哈夫曼树
有关二叉树的知识这里就不讲解了，大家可以自行学习。这里我们统计文件中256种字节重复的次数作为权值，构造一棵有256个叶节点的二叉树，如果带权路径长度最小，我们称为这样的二叉树为最有二叉树，也叫哈夫曼(Huffman)树。
(2)哈夫曼编码
哈夫曼树从根结点到每个叶子结点都有一条路径，对路径上的分支，约定指向左子树的为0，指向右子树的为1，从根到每个叶子结点路径上的0和1构成的序列就是这个叶节点的哈夫曼编码。
如图所示：
这时编码就是：
A：000 B：001 C：010 D：011 E：11
使用哈夫曼编码给每个字节重新编码，重复次数较多的字节，哈夫曼编码较短，这样就比以前的二进制编码短了许多，因此可以实现压缩。
这里我们实现把一个bmp格式的图片进行压缩编码。
二：过程和代码实现与分析
1.流程简述：
(1)读取文件
先读取文件，生成一棵带权二叉树。树在程序中可以使用顺序结构，链式结构两种方式实现，由于这棵带权二叉树的叶子节点有256个，存储空间是固定的，则这里可以使用顺序结构来表示二叉树。
(2)定义二叉树结构
定义一个结构体HaffNode来表示二叉树的叶子节点，记录每个结点的权值，标记，父结点，左孩子和右孩子。创建一个结构体数组来存储这棵带权二叉树的每个叶子结点的信息。
(3)生成哈夫曼编码
其次，生成Huffman树后，要生成哈夫曼编码，就要先遍历这棵二叉树，这里我用的是先序遍历方法，定义一个字符串数组Code来存储每个叶子结点的哈夫曼编码。
(4)字符串转字节实现压缩
)由于哈夫曼编码是以字符串数组的形式保存的，重新编码后的数据将是一个很长的字符串。定义Str2byte函数，将字符串转化为字节，才能转化为最终的编码，将其保存到*.huf中，则实现了文件压缩。
(5)解压缩
最后，为了保证压缩后的数据能够被正常解压，除了保存压缩的数据，还应保存原文件的长度和256种字节重复出现的次数。这时就需要定义一个文件头，用于保存这些信息，再保存压缩文件时，同时向文件中写入文件头和压缩数据，保证文件能够被还原。
2.代码实现与分析
(1)打开Microsoft Visual Studio 2010，创建一个解决方案，名字为"HuffmanSLN"，在HuffmanSLN解决方案下面新建一个空的win32控制台工程，名字为"HfmCompressCPro"。
(2)打开文件
在源文件(Source Files)中新建"main.cpp"文件，作为程序运行的入口函数。
导入<iostream>头文件，声明using bamespace std，使用cout输出信息，用cin接受键盘输入文件信息。
代码如下：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;int main()
{cout<<"--------------Huffman文件压缩编码---------------"<<endl;cout<<"请输入文件名:";char filename[256];//文件名cin>>filename;return 0;
}(3)读取原文件
以二进制流的方式，只读打开文件，一个个地逐个读取字节数据，统计文件中256种字节重复出现的次数，保存到一个数组中
int weight[256]中，然后将扫描的结果在控制台打印下来。
代码如下：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;int main()
{cout<<"--------------Huffman文件压缩编码---------------"<<endl;cout<<"请输入文件名:";char filename[256];//文件名cin>>filename;char ch;int weight[256]={0};//以二进制流的方式打开文件FILE* in = fopen(filename,"rb");if(in == NULL){printf("打开文件失败");return 0;}//扫描文件，获得权重while(ch = getc(in) != EOF){weight[ch]++;}//关闭文件fclose(in);//显示256个字节出现的次数cout<<"Byte "<<"Weight"<<endl;for(int i=0;i<256;i++){printf("0x%02X %d\n",i,weight[i]);}system("pause");return 0;
}这里我们的图片在E盘的根目录下：
即下面的一张图：
运行结果如下：
(4)生成哈夫曼树
在Haffman.h文件中，定义一个存储哈夫曼树结点信息的结构体，有权值，标记(若当前结点未加入结构体，flag=0；若当前结点加入结构体，flag=1)，双亲结点下标，左孩子结点下标，右孩子结节下标。
在Haffman.cpp文件中创建构造哈夫曼树的函数，在Haffman.h文件中声明。
Haffman.h文件
typedef struct
{int weight; //权值int flag; //标记int parent; //双亲结点下标int leftChild; //左孩子下标int rightChild; //右孩子下标
}HaffNode;//创建叶结点个数为n，权值数组为weight的哈夫曼树haffTree
void Haffman(int weight[],int n,HaffNode haffTree[]);Haffman.cpp文件
#include "Huffman.h"
#define MaxValue 10000//创建叶结点个数为n，权值数组为weight的哈夫曼树haffTree
void Haffman(int weight[],int n,HaffNode haffTree[])
{int i,j,m1,m2,x1,x2;//哈夫曼树haffTree初始化，n个叶结点的二叉树共有2n-1结点for(i = 0;i < 2 * n - 1;i++){if(i < n) //如果是小于n的结点(叶子结点),则把每个字节的重复次数作为权值赋给这些该结点haffTree[i].weight = weight[i];elsehaffTree[i].weight = 0; //其他非叶子结点权值设为0haffTree[i].parent = -1;haffTree[i].flag = 0;haffTree[i].leftChild = -1;haffTree[i].rightChild = -1;}//构造哈夫曼树haffTree的n-1个非叶结点for(i = 0;i < n - 1;i++){//这里假设先进行一次循环，i=0，后面的代码注释方便大家理解m1=m2=MaxValue;x1=x2=0;//找到权值最小和次小的子树，就是找到权值最小的两个结点for(j = 0;j < n + i;j++) //这里先让i=0;则对于n个叶子结点，按权值最小和次小的顺序连接结点生成哈夫曼树{//这里比较每个结点的权值，如果小于上一个结点(已查找的最小权值结点)权值且该结点没有被访问if(haffTree[j].weight < m1 && haffTree[j].flag == 0) {m2 = m1; //令m2为上一个结点(非最小结点的前面的权值)的下标x2 = x1; //x2为上一个结点(非最小结点的前面的权值)下标m1 = haffTree[j].weight; //m1记录该结点的权值x1 = j; //x1为该结点的下标}//这里比较每个结点的权值，如果小于非最小结点的前面的结点权值且该结点没有被访问else if(haffTree[j].weight < m2 && haffTree[j].flag == 0) {m2 = haffTree[j].weight; //m2记录该结点的权值x2 = j; //x2记录该结点的下标}//比较完所有的结点后，x1就为最小权值结点的下标，x2就为次小权值结点的下标}//将找出的两棵权值最小和次小的子树合并为一棵子树haffTree[x1].parent = n + i; //x1就为最小权值结点的下标haffTree[x2].parent = n + i; //x2就为次小权值结点的下标haffTree[x1].flag = 1; //x1被访问haffTree[x2].flag = 1; //x2被访问haffTree[n+i].weight = haffTree[x1].weight + haffTree[x2].weight;haffTree[n+i].leftChild = x1; //左孩子存储结点x1haffTree[n+i].rightChild = x2; //右孩子存储结点x2}
}在main.cpp中编测试一下，改为如下形式：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include "Haffman.h"
#define MaxValue 10000
using namespace std;int main(){cout<<"--------------Huffman文件压缩编码---------------"<<endl;cout<<"请输入文件名:";char filename[256];//文件名cin>>filename;char ch;int i;int n = 256;int weight[256]={0};//以二进制流的方式打开文件FILE* in = fopen(filename,"rb");if(in == NULL){printf("打开文件失败");return 0;}//扫描文件，获得权重while(ch = getc(in) != EOF){weight[ch]++;}//关闭文件fclose(in);//测试哈夫曼树构造函数HaffNode *myHaffNode = (HaffNode *)malloc(sizeof(HaffNode)*(2*n-1));if(n >MaxValue){printf("给出的n越界，修改MaxValue");exit(1);}Haffman(weight,n,myHaffNode);printf("字节种类 权值 标记 双亲结点下标 左孩子结点下标 右孩子结点下标\n");for(i = 0;i < n;i++){printf("pHT[%d]\t%d\t%d\t%d\t%d\t%d\n",i,myHaffNode[i].weight,myHaffNode[i].flag,myHaffNode[i].parent,myHaffNode[i].leftChild,myHaffNode[i].rightChild);}system("pause");return 0;
}运行结果如下：
(5)生成哈夫曼编码
按照先序遍历的算法对上面生成的哈夫曼树进行遍历，生成哈夫曼编码。
在Haffman.h文件中创建结构体哈夫曼数组，用于存储编码的起始下表和权值。
在Haffman.cpp文件中创建构造哈夫曼树编码的函数，在Haffman.h文件中声明。
Haffman.h文件
typedef struct
{int weight; //权值int flag; //标记int parent; //双亲结点下标int leftChild; //左孩子下标int rightChild; //右孩子下标
}HaffNode;typedef struct
{int bit[10000]; //数组int start; //编码的起始下标int weight; //字符的权值
}Code;//创建叶结点个数为n，权值数组为weight的哈夫曼树haffTree
void Haffman(int weight[],int n,HaffNode haffTree[]);//有n个结点的哈夫曼树haffTree构造哈夫曼编码haffCode
void HaffmanCode(HaffNode haffTree[],int n,Code haffNode[]);Haffman.cpp文件
//有n个结点的哈夫曼树haffTree构造哈夫曼编码haffCode
void HaffmanCode(HaffNode haffTree[],int n,Code haffCode[])
{Code *cd = (Code *)malloc(sizeof(Code));int i,j,child,parent;//求n个叶结点的哈夫曼编码for(int i = 0;i < n;i++){cd->start = n-1; //不等长编码的最后一位为n-1cd->weight = haffTree[i].weight; //取得编码对应的权值child = i;parent = haffTree[child].weight;//由叶结点向上直到根节点while(parent != -1){if(haffTree[parent].leftChild == child) //判断左孩子是否存在cd->bit[cd->start] = 0;else //判断右孩子是否存在cd->bit[cd->start] = 1;cd->start--;child = parent;parent = haffTree[child].parent;}for(j = cd->start+1;j < n;j++)haffCode[j].bit[j] = cd->bit[j];haffCode[i].start = cd->start + 1;haffCode[i].weight = cd->weight;}
}现在在主函数中测试一下：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include "Haffman.h"
using namespace std;
#define MaxValue 10000int main(){cout<<"--------------Huffman文件压缩编码---------------"<<endl;cout<<"请输入文件名:";char filename[256];//文件名cin>>filename;char ch;int i,j;int n = 256;int weight[256]={0};//以二进制流的方式打开文件FILE* in = fopen(filename,"rb");if(in == NULL){printf("打开文件失败");fclose(in);return 0;}//扫描文件，获得权重while(ch = fgetc(in) != EOF){weight[ch]++;}//关闭文件fclose(in);//显示256个字节出现的次数cout<<"Byte "<<"Weight"<<endl;for(i=0;i<256;i++){printf("0x%02X %d\n",i,weight[i]);}HaffNode *myHaffNode = (HaffNode *)malloc(sizeof(HaffNode)*(2*n-1));Code *myHaffCode = (Code *)malloc(sizeof(Code)*n);if(n >MaxValue){printf("给出的n越界，修改MaxValue");exit(1);}//测试哈夫曼树构造函数Haffman(weight,n,myHaffNode);//测试哈夫曼编码函数HaffmanCode(myHaffNode,n,myHaffCode);//输出每个字节叶结点的哈夫曼编码printf("编码信息为:");for(i = 0;i < n;i++){//printf("0x%02X ",i);printf("Weight = %d,Code = ",myHaffCode[i].weight);for(j = myHaffCode[i].start;j < n;j++)printf("%d",myHaffCode[i].bit[j]);printf("\n");} system("pause");return 0;
}运行结果如下：
这里我们发现权值为141291的字节没有显示编码，原因是这个编码个数太长了，在这里显示不出来。
(6)压缩源文件
创建Compress.h和Compress,cpp文件，定义Compress函数用于压缩原文件。
由于编码是以字符数组的形式保存的，重新编码后的数据将是一个很长的字符串，先计算需要的空间，然后把编码按位进行存放到字符数组中，或者直接存放，这里采用直接存放的方式。
int k,ji=0;int jiShu[1000];//输出每个字节叶结点的哈夫曼编码printf("编码信息为:");for(i = 0;i < n;i++){for(j = myHaffCode[i].start;j < n;j++)for(k = 0;k < myHaffCode[k].weight+1;k++){printf("%d",myHaffCode[i].bit[j]);jiShu[ji] = myHaffCode[i].bit[j];ji++;}} 结果如下：
(6)写入文件
建立一个新文件，文件名为"原文件名字+.huf"，将压缩后的数据写入文件。
为了保证压缩后的数据能够被正确解压，必须把相关的解压缩规则写进去，就是把权值信息写入进去，还有文件类型，长度，权值。
在Huffman.h中定义一个文件头结构和InitHead函数声明，在Huffman.cpp中写入函数。
代码如下：
Huffman.h文件
struct HEAD
{char type[4]; //文件类型int length; //原文件长度int weight[256]; //权值数组
}Huffman.cpp文件
//记录文件信息
int initHead(char pFileName[256],HEAD &sHead)
{int i;//初始化文件头strcpy(sHead.type,"bmp");sHead.length = 0; //原文件长度for(i = 0;i<256;i++){sHead.weight[i] = 0;}//以二进制流的方式打开文件FILE* in = fopen(pFileName,"rb");if(in == NULL){printf("打开文件失败");fclose(in);return 0;}char ch;//扫描文件，获得权重while(ch = fgetc(in) != EOF){sHead.weight[ch]++;sHead.length++;}//关闭文件fclose(in);in = NULL;return 0;
}现在我们得到文件的信息和编码，就可以得到压缩后的文件，直接在主函数中写代码：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <io.h>
#include "Haffman.h"
//#include "Compress.h"
using namespace std;
#define MaxValue 10000int main(){cout<<"--------------Huffman文件压缩编码---------------"<<endl;cout<<"请输入文件名:";char filename[256];//文件名cin>>filename;char ch;int i,j;int n = 256;int weight[256]={0};//以二进制流的方式打开文件FILE* in = fopen(filename,"rb");int fn = _fileno(in); /*取得文件指针的底层流式文件号*/int sz = _filelength(fn);/*根据文件号取得文件大小*/printf("%d字节\n",sz);if(in == NULL){printf("打开文件失败");fclose(in);return 0;}//扫描文件，获得权重while(ch = fgetc(in) != EOF){weight[ch]++;}//关闭文件fclose(in);/*//显示256个字节出现的次数cout<<"Byte "<<"Weight"<<endl;for(i=0;i<256;i++){printf("0x%02X %d\n",i,weight[i]);}*/HaffNode *myHaffNode = (HaffNode *)malloc(sizeof(HaffNode)*(2*n-1));Code *myHaffCode = (Code *)malloc(sizeof(Code)*n);if(n >MaxValue){printf("给出的n越界，修改MaxValue");exit(1);}//测试哈夫曼树构造函数Haffman(weight,n,myHaffNode);//测试哈夫曼编码函数HaffmanCode(myHaffNode,n,myHaffCode);/*printf("字节种类 权值 标记 双亲结点下标 左孩子结点下标 右孩子结点下标\n");for(i = 0;i < n;i++){printf("pHT[%d]\t%d\t%d\t%d\t%d\t%d\n",i,myHaffNode[i].weight,myHaffNode[i].flag,myHaffNode[i].parent,myHaffNode[i].leftChild,myHaffNode[i].rightChild);}*/HEAD sHead;initHead(filename,sHead);int cc=0;//生成文件名char newFileName[256] = {0};strcpy(newFileName,filename);strcat(newFileName,".huf");//以二进制流的方式打开文件FILE* out = fopen(newFileName,"wb");//写文件头//fwrite(&sHead,sizeof(HEAD),1,out);//int k,ji=0;//int jiShu[1000];//输出每个字节叶结点的哈夫曼编码//printf("编码信息为:");for(i = 0;i < n;i++){for(j = myHaffCode[i].start;j < n;j++){//printf("%d",myHaffCode[i].bit[j]);//写压缩后的编码cc+=sizeof(myHaffCode[i].bit[j]);}} fclose(out);out = NULL;cout << "生成压缩文件:" << newFileName <<endl;printf("\n");printf("%d字节",sizeof(newFileName)+cc);double bi=(sizeof(newFileName)+cc)/(double)sz;printf("压缩比例为:%.2f",bi);system("pause");return 0;
}结果如下：
而我们也生成了该buf的压缩文件：
需要详细代码请私信我：
qq：1657264184
微信:liang71471494741
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