《机器人学导论》Matlab计算坐标系变换矩阵

PUMA560机械臂的坐标系分布如图

使用DH法表达各坐标系参数如下表

相邻坐标系的变换矩阵的公式如下：

根据DH法表示的参数表，可以带入变换矩阵公式得到相应的变换矩阵

MATLAB变换矩阵计算函数

function T = trans_cal(afa_ii,a_ii,d_i,theta_i)
%%
%计算变换矩阵函数T_{i-1,i}
%输入的参数为，afa_{i-1},a_{i-1},d_i,theta_i,与DH表达法的参数表对应
%ii 为i-1
%注意，这里输入的角度，均采用角度制，不采用弧度制T = [cosd(theta_i)              -sind(theta_i)             0               a_iisind(theta_i)*cosd(afa_ii)  cosd(theta_i)*cosd(afa_ii)  -sind(afa_ii)    -sind(afa_ii)*d_isind(theta_i)*sind(afa_ii)   cosd(theta_i)*sind(afa_ii)  cosd(afa_ii)     cosd(afa_ii)*d_i0                         0                         0                1               ];end

以 $_{2}^{1}\textrm{T}$ 为例，带入[-90,0,0, $\Theta _{2}$ ]

clear;clc
%%
syms theta_2
afa_ii  = -90;
a_ii    = 0;
d_i     = 0;
theta_i = theta_2;T_{2,1} = trans_cal(afa_ii,a_ii,d_i,theta_i)

计算得到的结果如下：

T_{2，1} =
[ cos((pi*theta_2)/180), -sin((pi*theta_2)/180), 0, 0]
[ 0, 0, 1, 0]
[-sin((pi*theta_2)/180), -cos((pi*theta_2)/180), 0, 0]
[ 0, 0, 0, 1]

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