matlab 像素点的辐照度方程,用蒙特卡罗方法和MATLAB计算冷屏内壁表面辐射光线落入探测器芯片的比例...
侧....口口壕擎姗翱潮半狱熬熬1引言冷屏是制冷型红外成像系统的构件之一。一方面，冷屏限制了探测器芯片的视场角【‘一6];另一方面，冷屏内壁由于其自身温度产生的表面辐射可能通过直接投射、一次或多次反射等途径落入探测器芯片，从而成为一个影响探测器信噪比的噪声源.冷屏内壁的表面辐射对探测器芯片的影响一般没有可以用解析表达式来描述的函数关系，而是需要根据具体的结构参数来作数值计算.本文以圆形冷屏为例，介绍了利用蒙特卡罗方法和MATLAB计算落入探测器芯片的辐射光线数在冷屏内壁表面产生的总辐射光线数中所占比例的一种解决方案。2算法的基本思路本文所述算法的基础之一是三维空间几何中的方向数概念[v].如图1所示，通过坐标系原点O并且平行于直线L的直线OM上任意一点w的坐标沙，q，s)称为直线L的方向数;而虑二次以上的反射，故略去顶面辐射的影响，主要分析侧面和底面辐射对探测器芯片的影响。图1通过点M0(二。，，。，z。)的直线L及其方向数概念COS口二二eos口=P办2+qZ+52q办2+、2+52S办2+。2+52(1)COS邝=称为直线OM的方向余弦。直线L通过点Mo(x。，夕。，z。)的方程可以写为X一x。PV一粉。qz一名。8(2)另外，直线L通过从(x，，夕1，21)和城(xZ，，2，22)两点的方程为在冷屏内壁表面上随机选取一点，通过赋予该点一组随机方向数而形成一条光线，并依据反射定理及空间解析几何等有关知识，判断其投射或一次反射是否落在探测器芯片区域内.统计出落入芯片区域的光线数，即可算出冷屏各部分的表面辐射光线在总光线中所占的比例。3冷屏内壁侧面辐射对探测器芯片的影响考虑图2所示的一种简化圆形冷屏与探测器芯片之间的几何结构，其中z轴与冷屏圆心及芯片中心的连线重合.冷屏整体为一个圆柱结构，半径为R，高度为H;冷屏的开口半径为r;矩形探测器芯片的尺寸为ZaxZb.冷屏内壁侧面的表面辐射光线可以根据其去向分为三类:第I类直接投向冷屏顶面;第n类投向冷屏底面;第111类投向相对侧面.对于冷屏柱面上的随机点，采用以下极坐标形式生成气珠x一XlXZ一xl夕一万i夕2一yiz一2122一21(3)=Reoso=Rsins假设冷屏内壁呈镜面状态，且暂不考虑表面发射率、温度和二次及多次反射等因素。冷屏内壁表面的自身辐射大体上可以分为三部分，即顶面、侧面和底面辐射，它们可以分别计算。另外，从直观上可以判断，顶面辐射一般必须经过多次反射后才可能落入芯片.由于本文不考{(4)z，=H:aod(1)式中，e=2二:aod(l)。已知A点的坐标为(x，，，，，z、)，产生一组随机数伽，q，s)，并将该组随机数作为经过点A的直线AB的方向数，根据式(2)就可以写出直http://journal.sitp.ac.en/hwINFRARED(MoNTHLY)/VoL.31，N0.8，AUG2010口自脚归臼喇鞠粼妇归物申脚湘脚晌线AB的方程.当z=H时，直线AB与芯片平面相交，其交点E的坐标为{一塑音卫+气只气卫+叭(5)已知D点的坐标为D(%，外，0)，MD为等腰三角形ADQ的顶角平分线(高)，M点的坐标为(二。，。。，z，)，Q点的坐标为(二。，。Q，:滩).因为QD二AD，‘AQ二QM+MA二ZMA，故有当:=0时，直线AB与xoy平面相交，其交点D的坐标为!(一):+(“一i:一“’。7)t(x。一x，)“+(，Q一。、)‘=4“式中{x。一鲁+气先一鲁+叭(8)(0)在MATLAB中输入下列语句:symspq5xAyAxDyDMAADDelta[xQ，yQ=solve
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