并联四足机器人项目开源教程(一)--- 机器人学导论的学习
这个是本人在大三期间做的项目 ---- 基于MIT的Cheetah方案设计的十二自由度并联四足机器人,这个项目获得过两个国家级奖项和一个省级奖项。接下来我会将这个机器人的控制部分所有代码进行开源,并配有相关的教程博客,希望能够帮助到在学习相关领域知识或者进行项目开发的同学。
学习建议
机器人学导论是做机械臂,足式机器人绕不开的理论知识,本项目也是涉及到了机器人学导论前七章的大部分内容。
书籍: 《机器人学导论第四版》(中英均可,建议英文)
教学视频: B站林沛群系列教程
运动学教程
动力学教程
习题: 有余力者可以做课后习题,不过题量有点多,可以挑着做。林沛群的教程本身也是带习题的,不过国内的视频链接里没有找到,Coursera上面有,有条件的同学可以选择科学上网一下。
学习内容
以下的内容围绕本项目进行展开,所以不会系统地讲到每个知识点,系统学习请参考上面的学习建议。
1. 坐标系变换
坐标系转换在足式机器人中主要有两个方面的体现,一个是关节与关节之间的坐标系变换,一个是体坐标系(Body
Frame)与世界坐标系(World Frame)的变换。
关节坐标系变换
因为四足机器人的腿部是由数个刚体构成,刚体与刚体之间采用关节电机进行连接,所以彼此之间存在相互制约关系。为了更好地描述各个关节的位置,我们需要对每个连接处的关节构建坐标系。由于刚体长度一定,各个电机的角度也可以进行读取,所以各个变换矩阵T可以很轻易地计算得到,这里就不进行展开了。
B&W坐标系变换
由于对四足机器人的控制不止要控制它腿部位置,还要控制其运动,即世界坐标系下的坐标位置以及航向。所以需要用到体坐标系和世界坐标系的变换。
2. 正逆运动学
对于四足机器人的控制,正逆运动学主要用于表示关节角度和足端位置的关系。正运动学将关节电机的角度值转换为足端位置,用于后续的运动轨迹规划。逆运动学将足端位置指令转换为各个电机的角度指令,用于对各个电机进行位置控制。
正运动学
逆运动学
3. 轨迹规划
在四足机器人的控制中,主要有两种轨迹规划,一种是足端运动轨迹的规划,主要涉及运动机器人学导论相关知识;一种是机器人质心在世界坐标系下的运动轨迹规划,主要是结合其他传感器数据以及导航相关知识进行规划。这里只讨论第一种情况,即足端轨迹规划。
机器人学导论中主要谈及两种轨迹规划的方法:n次样条法和LSPB法(抛物线-直线-抛物线法),但由于足端的轨迹要求是平滑和运算简单,这两者都不太符合,所以我们采用的是贝赛尔曲线进行轨迹规划。
基于贝赛尔曲线,我们可以只通过很少的控制点,去生成复杂的平滑曲线。相比正弦等曲线,贝塞尔曲线的一阶导数和二阶导数计算量减少了许多,同时曲线也更加平滑,因此我们采用二阶贝塞尔曲线来规划足端运动轨迹。
得到了轨迹方程后,通过不断改变t值,可以得到n个离散点,再结合逆运动学知识,转换为各个关节角度,即可对足端位置进行控制。
4. 动力学
动力学是目前产品级四足机器人的灵魂,也是最难的一部分。基于运动学,可以精准控制四足机器人的足端位置,达到在平整路面运动的效果。但是一旦路面情况复杂起来,单运动学无法解决一切问题,需要结合动力学的知识,在四足机器人足端均接触地面的同时,整体获得足够的支撑力及驱动力,从而达到在复杂路况下运动的效果。
由于测试条件所限,该项目仅在仿真环境中实现了力位混控,在实体控制上仍用的是纯位控。
雅可比矩阵
在机器人学中,雅可比矩阵指的则是机器人末端(end-effector)的位姿(位置与姿态)与机器人各个关节位置值的偏微分关系。用于表征足端线速度与电机角速度之间的关系。
一般方法: 雅可比矩阵的计算,一般都是由末端位姿对驱动关节角度的求导,但对于并联结构末端位姿仍是闭链中非驱动关节角度的函数,所以会求导会得到关节角度之间的偏导项。偏导项可以通过对闭链约束的求导得到,代入即可得到结果。
取巧方法: 借助matlab工具对正运动学公式结果进行微分,即可求解出较为精准的雅可比矩阵J。
得到雅可比矩阵后,通过以下的换算公式即可得到足端线速度vvv与电机角速度qqq之间的关系。
v=J∗qq=J−1∗vv = J * q\\ q=J^{-1}*v v=J∗qq=J−1∗v
静态下的力矩平衡:FFF是作用在末端执行器上的笛卡尔力-力矩矢量,τ\tauτ是关节力矩矢量
τ=JT∗F\tau = J^T*F τ=JT∗F
动力学计算
动力学主要分为两个问题:
- 已知一个轨迹点Θ,Θ˙,Θ¨\Theta, \dot{\Theta}, \ddot{\Theta}Θ,Θ˙,Θ¨,求取对应的关节驱动力矩τ\tauτ,主要用于机器人控制。
- 已知一组力矩τ\tauτ,求取机器人运动结果Θ,Θ˙,Θ¨\Theta, \dot{\Theta}, \ddot{\Theta}Θ,Θ˙,Θ¨,主要用于机器人仿真。
动力学求解方法:
- 牛顿-欧拉法:外推法计算速度和加速度,内推法计算力和力矩
- 拉格朗日方程:基于能量的求解方法
k(Θ,Θ˙)k(\Theta,\dot{\Theta})k(Θ,Θ˙)为动能之和,u(Θ)u(\Theta)u(Θ)为势能之和。
对于本项目,主要是在MPC算法中的模型建立部分运动到了动力学的相关知识(引用了MIT开源的Cheetah项目中动力学模型),后续的文章会详细展开说明,这里就不再赘述了。
并联四足机器人项目开源教程(一)--- 机器人学导论的学习相关推荐
- 并联四足机器人项目开源教程(六)--- Cheetah开源项目的代码框架移植
这个是本人在大三期间做的项目 ---- 基于MIT的Cheetah方案设计的十二自由度并联四足机器人,这个项目获得过两个国家级奖项和一个省级奖项.接下来我会将这个机器人的控制部分所有代码进行开源,并配 ...
- 并联四足机器人项目开源教程(三)--- 使用webots搭建仿真环境
这个是本人在大三期间做的项目 ---- 基于MIT的Cheetah方案设计的十二自由度并联四足机器人,这个项目获得过两个国家级奖项和一个省级奖项.接下来我会将这个机器人的控制部分所有代码进行开源,并配 ...
- 并联四足机器人项目开源教程(五) --- 四足机器人相关书籍论文研读
这个是本人在大三期间做的项目 ---- 基于MIT的Cheetah方案设计的十二自由度并联四足机器人,这个项目获得过两个国家级奖项和一个省级奖项.接下来我会将这个机器人的控制部分所有代码进行开源,并配 ...
- 【菠萝狗四足机器人】二次开发教程--第一章 【简介与开发环境搭建】
Py-apple Dynamics 简介与开发环境搭建 1 简介 1.1 何为 菠萝狗 和 Py-Apple Dynamics 1.2 目前支持的功能 2 开发环境搭建 2.1 硬件的搭建 2.1 软 ...
- 基于STM32与PCA9685制作四足机器人(代码开源)
前言:本文为手把手教学基于STM32的四足机器人项目--JDY-31蓝牙控制,特别地,本次项目采用的是STM32作为MCU.四足机器人的支架为3D打印件,SG90舵机驱动机器人实现姿态 ...
- 技术分享 | 什么是Minitaur四足机器人?
什么是Minitaur四足机器人? Minitaur是Ghost Robotics早期研制的一款高性能小型四足机器人,其虽然仅具有8个自由度但是却有着非比寻常的运动能力和不输于MIT猎豹的越障.空翻能 ...
- 【零基础】斯坦福四足机器人DIY指引
可以后空翻的机器狗 近日斯坦福开源了一个四足机器人项目"Stanford Doggo","只需"3000美金就可以DIY一个能跳一米高兼后空翻的电子小狗,一段时 ...
- 制作小型四足机器人(一)
最近发现一个很棒的四足机器人项目,通过制作这个来实践STM32编程. 原贴地址 首先是原贴地址:https://www.instructables.com/id/DIY-Spider-RobotQua ...
- 【灯哥开源四足机器人】推荐一个开源四足机器狗项目,8自有度,两个舵机控制一个腿,apache开源协议的,已经迭代了好多个版本了,设计的非常好。有官方淘宝店,没有3D打印机的可以购买散装零件自己组装
目录 前言 1,关于[灯哥开源四足机器人] 2,使用py-apple 3,总结 前言 本文的原文连接是: https://blog.csdn.net/freewebsys/article/detail ...
最新文章
- 我在React Native中构建时获得的经验教训
- 优秀的程序反而是廉价
- 毕设笔记1----div样式
- pythonzerojudge题库及答案_大学mooc2020用Python玩转数据试题及答案
- javascript:面向对象编程基础:继承
- 【性能优化】 之 变量邦定
- C++工作笔记-对'xxxxx'未定义的引用的2种情况
- SQL Server MYSQL 对外键建立索引的必要性
- js中apply、call和bind的区别
- STM32中CAN波特率的计算
- 未来教育二级MS Office无纸化考试模拟软件
- 硬盘分区整数计算方法
- 中国地区城市php,中国城市列表
- photoshop文字变形教程:奇特的文字变形演示
- 问卷星刷问卷(一)xpath使用
- 杭电计算机学院研究生校区,杭州电子科技大学研究生在哪个校区
- *UVALive 6657 - GCD XOR(数学)
- 育儿-《养育男孩》书中的精髓:父母如何理解男孩的每个成长阶段,更好地培养男孩?
- checkm基因组_checkm8漏洞利用的技术分析
- 微信朋友圈装x代码_朋友圈生成器有哪些_微信朋友圈生成器大全_微信朋友圈装逼生成器下载_飞翔软件专题...