南阳理工acm 15括号匹配（二）

括号匹配（二）

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：6

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

想法：

动态规划；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int data[110][110];
char str[110];
int min(int x,int y)
{return x>y?y:x;}
int is(char a,char b)
{
   if(((a=='(')&&(b==')'))||((a=='[')&&(b==']')))
       return 1;
   return 0;
}
int main()
{
   int n;
   scanf("%d",&n);
   getchar();
   while(n--)
   {
   int i,j,k,len=0,mp;
   memset(data,0,sizeof(data));
   scanf("%s",str+1);
   len=(int)strlen(str+1);
   for(i=1;i<=len;i++)
       data[i][i]=1;//初始化data【】【】

for(j=1;j<=len;j++)
   {
       for(i=j-1;i>=1;i--)
       {
           mp=0x1fffff;
           for(k=i+1;k<=j;k++)
           {
           if(is(str[i],str[k]))
           {mp=min(mp,(data[i+1][k-1]+data[k+1][j]));}
           }
           data[i][j]=min(mp,data[i+1][j]+1);
       }
   }
   printf("%d\n",data[1][len]);
   }
   return 0;

}

注：data【i】【j】保存从第i个符号到第j个符号所要插入符号的个数。

想法：动态规划+搜索

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[110][110];
char str[110];
int min(int x,int y)
{return x>y?y:x;}
int fun(int i,int j)
{
   if(i>j) return 0;
   if(f[i][j]>=0) return f[i][j];
   if(i==j) return f[i][j]=1;
   int mid,mp=110;
   if((str[i]=='('&&str[j]==')')||(str[i]=='['&&str[j]==']'))
       mp=fun(i+1,j-1);
   for(mid=i;mid<j;mid++)
   {
   mp=min(mp,fun(i,mid)+fun(mid+1,j));
   }
   return f[i][j]=mp;

}
int main()
{
   int n;
   scanf("%d",&n);
   while(n--)
   {
   memset(f,-1,sizeof(f));
   memset(str,0,sizeof(str));
   scanf("%s",str);
   printf("%d\n",fun(0,strlen(str)-1));
   }
   return 0;
}

注：f【i】【j】保存从第i个符号到第j个符号所要插入符号的个数。

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