描述

有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入
第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
样例输出
5

解题思路:

采用与求最长递增子序列类似的方式,不断保存前面的最多矩阵序列,然后再不断更新这个序列的集合。

上面是解法一,解法二是每次所有矩阵,先扫描第一个矩阵,然后从1---N个矩阵,如果第一个矩阵可以包含第I个矩阵,并且满足第i个矩阵最多矩阵列小于等于第一个矩阵那么更新第I个矩阵,使得A[i]=A[1]+1;对于其他2...N个矩阵也可以这样操作。

 1 //观察是否满足矩形P1,在矩形P2内部
 2         public static bool IsMatch(rectAngle p1, rectAngle p2)
 3         {
 4             bool flag = (p1.getX() < p2.getX() && p1.getY() < p2.getY()) || (p1.getX() < p2.getY() && p1.getY() < p2.getX());
 5             return flag;
 6         }
 7
 8 public static int HaveRectangleCount(List<rectAngle> P)
 9         {
10             int[,] M = new int[P.Count, P.Count];
11             int[] dp = new int[P.Count];
12             int biggest = 0;
13             for (int k = 0; k < P.Count; k++)
14                 dp[k] = 1;
15             rectAngle[] x = new rectAngle[P.Count + 1];
16             x[0] = new rectAngle(0, 0);
17             //解法一
18             for (int i = 0; i < P.Count; i++)
19             {
20                 for (int j = count; j >= 0; j--)
21                 {
22                     if (IsMatch(x[j], P[i]))
23                     {
24                         x[j + 1] = new rectAngle(P[i].getX(), P[i].getY());
25                         if (j == count)
26                             count++;
27                         break;
28                     }
29                 }
30             }
31             outPutrectAngle(x.ToList<rectAngle>(), count);//输出一个满足条件的矩阵例子
32             Console.WriteLine("count=" + count);
33
34
35             //解法二、不断搜索,更新其排位表
36             for (int i = 0; i < P.Count; i++)
37             {
38                 for (int j = 0; j < P.Count; j++)
39                 {
40                     if (IsMatch(P[i], P[j]) && (dp[i] >= dp[j]))
41                         dp[j] = dp[i] + 1;
42                     Console.Write(dp[j] + "  ");//输出此时的每个元素的排位,观察其变化过程。
43                 }
44                 Console.WriteLine();
45             }
46
47             for (int i = 0; i < P.Count; i++)
48             {
49                 if (dp[i] > biggest)
50                     biggest = dp[i];
51             }
52             return biggest;
53         }
54
55 public static void outPutrectAngle(List<rectAngle> P, int Len)
56         {
57             for (int i = 1; i <= Len; i++)
58             {
59                 Console.Write("x=" + P[i].getX() + ",y=" + P[i].getY() + ",   ");
60             }
61             Console.WriteLine();
62         }

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转载于:https://www.cnblogs.com/xiaoyi115/p/3175932.html

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