一、灰度变换

空间域：包含图像中的像素的平面
对比度拉伸：小于k的值变暗，大于k的值变亮
灰度变换函数：
1、线性函数
图像反转
2、对数函数
拓展图像中暗像素值，压缩高灰度值
压缩像素值的动态范围
注：反对数函数作用相反
3、幂律函数（y>1和y<1结果不同）
伽马校正
对比度处理
灰度级压缩
4.分段线性变换函数
对比度拉伸
灰度级分层
比特平面分层

二、直方图

直方图：在大多数情况下为归一化直方图

1.直方图均衡化

PDF：概率密度函数
输出和灰度变量由输入灰度的PDF和所用的变换函数来关联。例如：
输出结果和输入图像无关，为一个均匀的PDF
直方图均衡化
上式为输入函数。

通过上式计算，在四舍五入为转化方程
得到输出函数

2.直方图匹配

生成规定直方图的图像方法，称为直方图匹配或直方图规定化
首先进行直方图
r到s到z
G(z)的计算方法如上式

3.局部直方图处理

应用于局部，用一个函数映射领域中心像素的灰度。

4.增强图像

三、空间滤波

1.线性空间滤波器

是图像和滤波器核之间执行乘积之和的运算

A.相关和卷积：

相关
卷积
若核的值关于核的中心对称，则相关和卷积的结果相同
注：可分离滤波器核：若一个矩阵的秩为1，则是可分离。

B.频率域

空间域和频率域处理之间的纽带是傅里叶变换。

C.构建空间滤波器核的三种方法

1.根据其数学性质：积分模糊图像，微分锐化图像
2.二维空间函数进行取样：来自高斯函数的样本可以构建低通滤波器（频率采样法）
3.设计具有规定频率相应的空间滤波器

四、低通空间滤波器

1.盒式滤波器核
2.低通高斯滤波器核
盒式滤波器对透镜模糊的近似能力较差，盒式滤波器会沿垂直方向模糊图像。
盒式核产生硬过渡。高斯核产生更平滑的结果，平滑较低
图像的影响因素：
核的大小：核越大，图像越模糊
低通滤波的作用：
校正阴影

五、非线性滤波器

中值滤波器用中心像素的领域内的灰度值的中值代替中心像素的值。中值滤波可用于处理椒盐噪声。

六、高通空间滤波器

作用：突出灰度中的过渡，增强边缘和其他不连续

1.一阶导数（梯度）

作用：使用梯度增强边缘

Sobel算子

2.二阶导数（拉普拉斯）

比较一阶导数和二阶导数：二阶导数可增强更精细的细节，二阶导数所需的计算将更少

上式即为两个变量的离散拉普拉斯，可以使用核进行转接来进行运算。拉普拉斯是倒数算子，会突出图像中的急剧的灰度过渡。
钝化掩蔽：从原图像中减去一幅钝化图像

步骤：

作用：锐化了图像中斜率出现变化的点
高提升滤波

高通、带阻和带通滤波器：都可以由低通滤波器得到

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