1 研究目的

1.1 研究意义

大学物理是每个高等学校理工科生的必修课，其中力学作为高中和大学的衔接部分，显得格外重要。刚体转动是力学中最重要的部分之一，学生在学习刚体转动的过程中存在着很多学习困难。本次研究的主要目的就是研究学生在学习刚体转动过程中存在的前概念，并基于学生的前概念提出教学上的改进建议。

1.2 国内外研究现状

国内外对于刚体转动教育已有一些前期研究。例如Demirci等人通过对100名主修数学的学生进行了研究，发现滚动和转动是学生最难以理解的概念[1]。Rimoldini与Singh对学物理的学生进行的研究显示，无论学生的数学水平如何，都会遇到诸如扭矩、惯性矩、旋转能量、滚动以及相关摩擦作用等基本概念的困难[2]。Pol等人发现高中物理学生对于力与力矩的概念也会感到困惑[3]。

国内目前对于刚体转动概念的研究重点大多集中在具体的教学方法上。例如，吴隆才指出刚体教学中存在组合定义式教授的顺序，重力势能计算的补充等问题[4]。吴彦斌通过对刚体动力学概念，物理规律，数学推理的3个方面的类比研究，提出了教学改进方案[5]。李栋玉将刚体的平动和转动的物理量进行横向的对比研究，也提出了新的刚体教学方案[6]。

目前国内外在刚体转动的教学研究中，较少关注学生在学习之前就已经存在的前概念。本研究希望通过测试与访谈，发现学生学习刚体转动过程中的前概念及其背后的原因，继而帮助学生更好地学习相应内容。

2 研究方法

结合以上对国内外文献的研读，我们采用了Think-aloud访谈的方式，来研究学生对于刚体转动概念的学习困难。

2.1 Think-aloud访谈

Think-aloud是由Someren等人于1994年提出的一种访谈方式，目前在心理认知和教育领域被广泛应用[7]。这种访谈形式着重于探索人思考问题的过程，而非简单的结果。在访谈的过程中，研究者要尽可能地让学生表达自己的想法，当学生无法继续表达观点时，研究者酌情选择继续引导，或结束访谈。Think-aloud访谈法往往能使研究者更清楚地了解学生思考的方式，从而找出影响问题解决的因素，即学生存在的前概念[8]。

2.2 访谈内容

本次访谈的内容是一个关于刚体转动的物理实验，如图1所示。

图1 实验1示意图(a) 俯视; (b) 右侧视; (c) 左侧视

在访谈前，我们利用两个圆柱体和斜面设计了实验1。如图1中所示，我们将两个圆柱体放置在倾斜的木板上。一个为黑色，另一个为白色，两圆柱体底面半径R的关系为R黑<R白，且两个均为实心圆柱。用挡板将圆柱体固定在同一高度，放掉挡板，使两个圆柱体同时沿斜面无滑动滚动下滑。实验结果是黑色圆柱体先滑至底端。

我们将整个实验过程拍摄了下来。在访谈过程中，先给学生播放实验1的视频，并询问影响圆柱体下滑快慢的因素有哪些。学生无法得知除视频以外的任何条件。我们访谈的问题主要包括以下两点，以下划线标示：

问题1，“你认为影响圆柱体滚动下滑的因素有哪些”。在学生给出答案后，我们会进一步追加一些问题，比如“为什么会想到这些因素”“请你对你所认为的影响因素进行排序，并说明排序的理由”等。

问题2，“质量是不是影响圆柱体滚动下滑的因素之一”。如果学生在第一个问题中提到了质量，则进一步询问其是否知道伽利略的比萨斜塔实验。如果学生仍坚持质量是影响圆柱体滚动下滑的因素之一，则询问理由。

如果学生一开始就认为质量不是影响因素之一，我们也要询问学生相应的理由。我们之所以单独关注于质量这个因素的原因在于，学生在之前的学习中，可能已经知道了对于自由落体运动，质量与落地的快慢无关。我们希望能够了解学生是否在理解滚动下滑的情境时，会受到自由落体相关知识的影响。

图2 实验2示意图(a) 右侧视; (b) 左侧视

在学生回答完实验1的相关问题之后，我们继续给学生播放实验2的视频。如图2所示，在实验2中，我们改用了空心白色圆柱体，且改变了黑色圆柱体的底面半径，使得R黑=R白。其他实验条件和步骤都与实验1相同。实验结果也是黑色圆柱体先滑至底端。学生观看实验2视频之后，我们对学生进行了访谈。访谈问题如下，用下划线标示。

问题3，“看完实验2，请问你是否对你之前的说法有修改的地方？”在实验2中，两个圆柱半径相同，一个为实心，一个为空心。而实验1中，两个圆柱均为实心，但半径不同。我们希望通过问题3，了解学生对于不同情境下的滚动下滑是否遵循同样的判断逻辑，并最终确定他们所认为的影响滚动下滑的因素。

3 研究对象

我们调查了本校30名文科专业的学生，其中16位本科生，14位研究生。选取文科专业学生的原因是为了减少受试者之前学习过刚体转动的机会。同时为了确保这些学生对于刚体转动的原理不熟悉，在进行Think-aloud访谈前，我们先对每个实验者进行了一次物理概念了解程度的调查。

在调查中，我们列举出了12个物理概念(见表1)，要求学生勾选对于这些物理概念的熟悉程度(熟悉、知道一点、不知道)。当学生认为自己对某一个物理概念的了解程度为熟悉的时候，我们会要求学生回答该物理概念的一个相关物理公式，在生活中的应用等。如果遇到学生只是大致知道有这个概念，无法准确地说出概念的具体用途，则归为“知道一点”的了解程度。如果连概念的基本内容都不知道，则归为“不知道”的了解程度。

在12个物理概念中，“力矩、角速度、刚体、转动惯量”是描述物体转动的相关力学量，前两个概念在高中教材中出现过，后两者出现于大学物理教材。“质量、加速度、速度、惯性”则是描述物体平动的相关力学量，4个概念均在高中教材中出现过。“电荷、电流、压强、电介质”为电学的基本概念，在本次调查中为干扰项。

调查的结果如表1所示。我们认为，了解程度在“知道一点”和“不知道”的学生都属于不熟悉这个物理概念。因此，可以将上述物理概念了解程度进一步划分成熟悉和不熟悉两类。去掉作为干扰项的“电荷、电流、压强、电介质”概念，可以得出结论：对于高中教材中出现过的描述物体平动的相关概念“质量、加速度、惯性、速度”，超过85%的学生都比较熟悉；而与之相对应的是，对于描述物体转动的相关概念“刚体、转动惯量、力矩、角速度”，学生表示不熟悉。对于高中教材中出现过的“力矩、角速度”的概念，只有不到20%的学生达到熟悉的程度。而对于“刚体、转动惯量”概念，没有学生达到熟悉的程度。

通过上述的调查，我们可以确定实验所测学生均未学习过刚体转动概念，下面的访谈结果可以较为准确地反映出这类学生对于刚体转动的内容存在着哪些前概念。

4 研究结果

关于Think-aloud的访谈结果，将根据访谈任务依次统计分析：

表1 物理概念了解程度的测试结果表

4.1 学生认为的影响圆柱体滚动下滑的因素

在访谈中，学生提到的影响圆柱体滚动下滑的因素包括：质量，形状(体积，表面积，空实心),摩擦(材料粗糙程度)等。提到某种因素的学生数占总访谈人数的百分比如表2所示。

从表2中我们得知，有17名(56.67%)学生最终认为质量是影响圆柱体滚动下滑的因素。有15名(50%)学生认为圆柱体和木板的粗糙程度是影响因素，因为他们认为存在摩擦力，而摩擦力与圆柱体和木板的粗糙程度有关。有9名(30%)学生认为体积是影响因素。

表2 学生认为影响滚动下滑的因素统计表

我们将学生提到的影响因素进行大致的分类，继而发现，在学生观看视频2前后，认为圆柱体的形状对滚动下滑速度有影响的比例产生了较大变化。有28名(93.33%)的学生在观看视频1之后，认为圆柱体的形状(包含形状、半径、表面积、空实心)是影响滚动下滑快慢的因素。这就说明了学生在判断物体滚动下滑快慢时，往往第一时间会想到最直观的因素。而由于视频2中两个圆柱的半径相同，在看过视频2之后，只有19名(63.33%)学生仍然认为圆柱体的形状是影响因素。

4.2 质量是不是影响圆柱体滚动下滑的因素

从表3中我们可以知道，有22名(73.33%)学生第一时间认为质量是影响因素。下面给出几种典型说法：

学生1：重,下落得快。

学生2：因为初中学过“两个物体质量大的下降的速度快”。

学生3：质量大的物体下落得快，因为骑自行车下坡时，重的自行车比轻的速度更快。

上述的说法中，有的是根据以往学过的知识迁移得来的，有的是源自对日常生活的观察，有的则是将生活中的某些现象(自行车)迁移到物体滚动下滑这一学习内容中。在我们提示比萨斜塔实验后，学生的典型回应有以下几种：

学生1：比萨斜塔实验证明了物体在自由落体运动，质量与快慢无关。所以质量在滚动下滑中也是无关项。

学生2：比萨斜塔实验是两个球在空气中运动，而这个是在斜面上运动。两者不一样，质量与滚动下滑快慢有关。

学生3：有某些其他因素对物体下落快慢有影响，但是质量仍然是影响物体下落快慢的部分原因，因为重一点的滚落得快。

上述第一种说法是改变了自己之前的描述，认为质量在类似的情况是无关项。第二、三种说法都坚持了质量仍是相关项，第二种说法是找出了两种情况的不同处，认为不能类比。第三种情况尽管解释不清原因，但凭借生活常识仍然认为质量是影响因素。值得注意的是，在访谈中提到“质量影响滚动下滑速度”的学生，并没有任何一位使用过与“质量分布”相关的表述，所类比的内容也均为平动的例子。受访学生关于滚动下滑影响因素的前概念，主要是基于中学物理知识与日常生活的观察，学生还不能自主构建起描述刚体转动的正确模型。因此，在大学物理的教学中，应妥善选择教学方式，在学生的前概念的基础上进行刚体转动与转动惯量相关概念的教学。

4.3 其他影响因素的解释

除质量外，学生也提出了其他一些可能影响滚动下滑快慢的因素，我们在此列出一些学生提出的具有代表性的解释。

学生对于摩擦力(材料粗糙程度)的解释具体如下：

学生1：认为黑的与白的表面可能一个光滑，一个粗糙，所以可能与摩擦力有关。

学生2：材料对转动快慢有影响是因为水笔在光滑的桌子上更容易滑下去

学生3：画受力分析图如图3所示，得到圆柱体受到3个力(不考虑空气阻力)，继而写出公式。根据以上公式，认为影响滚动下滑快慢的因素是，即接触面的粗糙程度。

图3 学生提出的受力分析图

前两种说法的学生仅仅是从摩擦力本身出发，认为摩擦力影响了滚动下滑的快慢，原因是基于以往的知识以及生活经验得到的。而第三种说法的学生则有一整个解释的过程。在他们看来摩擦力本身与滚动下滑快慢没有关系，但通过受力分析，得出加速度公式后，发现接触面的粗糙程度与快慢有关。对于采用受力分析方式进行思考的几名学生，我们进一步追问：“如果将圆柱体换成小方块，分析过程会有区别吗”？他们有的人说有，有的人说没有，但没有人能解释原因。这反映出有一定物理知识的学生往往会习惯利用过去学习过的物理知识解决没有学过的问题，但对于以往物理知识点的适用范围不够了解。

学生也比较多的提到了空气阻力对滚动速度的影响，具体说法如下：

学生1：空气阻力与表面积有关。表面积越大，所受到阻力越大，因为人拿着伞站在风里比人直接站在风中更容易倒下。

学生2：与空气阻力有关，且表面积越大的物体空气阻力越大，滚得越慢。

学生3：空气阻力和浮力类似，与物体表面积有关，表面积越大，空气阻力越大。

学生4： 认为空气阻力可类比为浮力，在空气中的物体，体积越大，受到的空气阻力越大，和浮力一样。

除去说法4，其他3种都认为空气阻力与表面积有关。值得注意的是，学生在将空气阻力类比为浮力时，学生3认为是表面积影响了阻力(浮力)，另一位学生4则认为是体积影响了阻力。这反映出学生在类比中会出现类比不当的情况。

至此我们发现，面对日常经常接触，但没有学习过的物理概念，学生会利用生活经验、以往的知识、感官直觉和类比物理场景来考虑概念。

5 结论

结合上述所有的研究结果，我们发现存在于学生对于刚体转动概念中的前概念主要包括：

(1) 学生认为质量是刚体滚动下滑快慢的主要影响因素。

(2) 学生往往将物体平动与刚体转动看成一件事情，无法区别什么时候物体能看作质点，什么时候不能。

(3) 学生在类比学习的过程中，会出现类比不当的情况。

对于物理能力较弱的学生而言，他们解决一个完全没学过的物理问题时，往往会借助日常生活经验、以往的知识和感官知觉。根据我们测试和访谈结果综合分析，物理概念相对较好的几名学生，倾向于利用以往的知识，尽管他们可能在运用物理知识的过程中存在一些概念范围的错用问题。对于这部分学生，我们可以在教学中强调刚体与质点的区别，帮助他们理清物理概念的适用范围。相反，物理概念相对较弱的学生，往往更依靠感官直觉和生活经验来解释问题。对于这一类学生，我们可以通过设置与他们的直觉相矛盾的物理情境，构建认知冲突，从而消除或减弱学生因生活经验而产生的前概念。

参考文献

[1]University students’ difficulties and misconceptions on rolling, rotational motion and torque concepts[J]. International Journal on New Trends in Education and Their Implications, 2015, 6(1): 46-54.[2] RIMOLDINI L G, SINGH C. Student understanding of rotational and rolling motion concepts[J]. Physical Review Special Topics-Physics Education Research, 2005,1(1): 010102.[3] POL H J, HARSKAMP E G, SUHRE C J M, et al. The effect of hints and model answers in a student-controlled problem-solving program for secondary physics education[J]. Journal of Science Education and Technology, 2008, 17(4): 410-425.[4] 吴隆才. 刚体力学教学中几个值得注意的问题[J]. 安庆师范学院学报:自然科学版, 1995(3):53-54.[5] 吴彦斌. 类比方法在刚体动力学教学中的应用[J]. 河南科技, 2014(1):271-272.[6] 李栋玉.《普通物理》教学中刚体平动和转动的对比教学研究[J]. 曲靖师范学院学报, 2011, 30(3):80-82.[7] Van Someren M W, Barnard Y F, Sandberg J A C. The think aloud method: A practical guide to modelling cognitive processes[J]. Academic Press,1994.Chap.3.[8] Van Someren M W, Barnard Y F, Sandberg J A C. The think aloud method: A practical guide to modelling cognitive processes[J]. Academic Press,1994. Chap.1.

基金项目: 上海市科学技术委员会扬帆计划项目“自然情境下的交叉类别对归纳推理影响的认知与神经机制(项目号：16YF1415600)。

作者简介: 朱广天，华东师范大学副教授，主要从事物理教育研究工作，gtzhu@phy.ecnu.edu.cn。

引文格式: 卞怡婧，路婧，朱广天. 关于刚体转动的前概念研究[J]. 物理与工程，2019，29(3)：29-33.

END

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