MATLAB数值微积分与方程求解
1.
求定积分的近似值。
%函数
function f=f1(x)
f=sqrt(cos(x.^2)+1);
%
>>I=integral(@f1,0,2*pi)
I =6.0401
另一种:
>> f=@(x) sqrt(cos(x.*x)+1);
>>I=quad(f,0,2*pi) %辛普森自适应积分
I =6.0401
2.
在给定的初值x0=1,y0=1,z0=1下,求方程组的数值解。
>> f=@(x)[sin(x(1))+x(2)^2+log(x(3))-7,3*x(1)+2^x(2)-x(3)^3+1,x(1)+x(2)+x(3)-5];
>> x=fsolve(f,[1,1,1],optimset('Display','off'))
x =0.5991 2.3959 2.0050
3.
求函数在(0,1)内的最小值点和最小值。
>> f=@(x) (x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x);
>> [xmin,fmin]=fminbnd(f,0,1)
xmin =0.5223
fmin =0.3974
4.
求常微分方程的数值解。
令y1=y’,y2=y
y2’=y1
y1’=3*y1-2*y2+1
y2(0)=1
y1(0)=0
>>ty=@(t, y) [3*y(1)-2*y(2)+1; y(1)];
>>[t, y]=ode45(ty, [0, 5], [0, 1]);
>>plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'*')
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