中缀表达式转前缀表达式

上一篇文章讲述了中缀表达式转成后缀表达式

接着说中缀表达式转前缀表达式

原理相同
中缀表达式: (6+3*(7-4))-8/2

1.直接转换法

1. 确定表达式的运算方式, 加括号, 给每一次能运算的都加上:
  - (6+(3*(7-4)))-8/2
  - (6+(3*(7-4)))-(8/2)
  - ((6+(3*(7-4)))-(8/2))
1. 从最里面的一层括号开始运算，转换成后缀表达式的方法为：（忽略括号）符号在前，数字在后
  - (7-4) => -74
  - (3*(7-4)) => (3*(-74)) => *3-74 (把-74看成一个整体)
  - (6+(3*(7-4))) => (6+ (*3-74 )) => +6 3-74 (把3-74看成一个整体)
  - (8/2) => /82
  - ((6+(3*(7-4)))-(8/2)) => (+6 *3-74 ) - ( /82 ) => - +6 *3-74 /82 (把(+6 *3-74 ) 和 ( /82)) 看成一个整体
  前缀表达式: - +6 *3-74 /82

2.利用栈

以下来自百度百科:

(1) 首先构造一个运算符栈(也可放置括号)，运算符(以括号为分界点)在栈内遵循越往栈顶优先级不降低的原则进行排列。
(2)从右至左扫描中缀表达式，从右边第一个字符开始判断：
如果当前字符是数字，则分析到数字串的结尾并将数字串直接输出。
如果是运算符，则比较优先级。如果当前运算符的优先级大于等于栈顶运算符的优先级(当栈顶是括号时，直接入栈)，则将运算符直接入栈；否则将栈顶运算符出栈并输出，直到当前运算符的优先级大于等于栈顶运算符的优先级(当栈顶是括号时，直接入栈)，再将当前运算符入栈。
如果是括号，则根据括号的方向进行处理。如果是向右的括号，则直接入栈；否则，遇向左的括号前将所有的运算符全部出栈并输出，遇右括号后将向左、向右的两括号一起出栈(并不输出)。
(3) 重复上述操作(2)直至扫描结束，将栈内剩余运算符全部出栈并输出，再逆缀输出字符串。中缀表达式也就转换为前缀表达式了。
– 如果表达式结束，但栈中还有元素，将所有元素出栈，添加到前缀表达式中

可能

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