资料分析-增长率比重平均数倍数等

资料分析

1:速算技巧

截谁

一步除法，只截分母，如ab\frac{a}{b}ba,a+cb\frac{a+c}{b}ba+c

多步除法，分子分母都截，如ab+cd\frac{a}{b}+\frac{c}{d}ba+dc,ab÷c\frac{a}{b}÷cba÷c

截几位

相差大，截两位：①首位不同 ②次位差大于首位

相差小，截三位：①首位相同，次位差小于等于首位

分数大小比较

一大一小，分子大的分数大

同大同小，分为竖着看，和横着看

竖着看，就是平时的除法

横着看，谁大谁牛皮，小的变成1，299/820 和 276/691 比较，可以横着看，分子之间倍数关系小，
分母之间倍数关系大，则分子看成 1，分母小的分数值大，所以 276/691 最大。

2:基期，现期

时间在前的是基期，时间在后的是现期

3：增长率，降幅，变化幅度

大小比较

增长率：有正，有负，比较大小时，带着符号比较

降幅，只可能为负，比较大小时，用绝对值比较

变化幅度：有正有负，比较大小时，用绝对值比较

计算

增速：高减低加

降幅：-（高减低加）

（3）2017 年收入 10 万元，同比下降 10%，降幅比去年扩大 5 个百分点，则
2016 年的降幅为多少？增长率为多少？

答：下降 10%为-10%，降幅比去年扩大 5 个百分点，降幅计算时不带符号，
10%-5%=5%，即 2016 年降幅为 5%，增长率为-5%。
（4）2017 年收入 10 万元，同比下降 10%，降幅比去年收窄 5 个百分点，则
2016 年的降幅为多少？增长率为多少？

答：降幅为 10%+5%=15%，增长率为-15%。

4:增长率的计算

1.公式：r=增长量/基期（核心公式）=增长量/（现期-增长量）（常考 1）=
（现期- 基期）/基期（常考 2）。
2.速算：截位直除。

注意：（现期- 基期）/基期=现期/基期-1，建议用（现期- 基期）/基期更好计
算。因为先减之后，只需要除到第一位就能得出答案，但用现期/基期-1 需要除
到第二位。

5: 增长率的比较

1.识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小。
2.题型：已知现期、基期，比较增长率→r=（现期- 基期）/基期=现期/基
期-1。比较的时候，如果是 A/B-1 和 C/D-1，都有“-1”，可以直接比较 A/B 和C/D 的大小。
3.方法：看现期和基期的倍数关系是否明显。
（1）当现期/基期=1+（不明显），用（现期- 基期）/基期比较。
（2）当现期/基期=2+（明显），用现期/基期比较。

技巧：已知现期、增长量>，比较增长率，直接比较“增长量/
现期”。

6:增长量的计算

①已知现期，基期，增长量= 现期 - 基期

②已知现期，增长率，增长量= 现期1+r\frac{现期}{1+r}1+r现期*r

技巧：百化分

（1）第一步：|r|=1/n。必须化成 1/n 的形式，分子必须为 1。
（2）第二步：增长量=现期/（n+1），减少量=现期/（n-1）。比如 2019 年志
哥私房钱 100 元，下降了 10%，则下降量为 100/9。

记忆口诀：

1.不用背，我也会。50%=1/2、33%=1/3、25%=1/4、20%=1/5、10%=1/10。

2.记住“7～12”，加和（整数部分+分母）为 20。12.5%=1/8、11.1%≈1/9、
9.1%≈1/11、8.3%≈1/12、7.7%≈1/13。
3.记住（16、6）和（14、7）互换的两对。16.7%≈1/6、6.25%=1/16、14.3%
≈1/7、7.1%≈1/14。其中 7.7%、7.1%都是 7 开头，如果快到 8%，加和（整数部
分+分母）为 20，即 7.7%≈1/13。如果是 7 开头一点，和 14 进行转化，即 7.1%
≈1/14。
4.记住（17、18、19）， 5.963。5.9%≈1/17、5.6%≈1/18、5.3%≈1/19。
5.就记住 6.7%≈1/15，不过分吧。

变式：

1.增长率百化分之放缩法：利用与背过的百分数的倍数关系，实
现百化分。
（1）1.43%：14.3%≈1/7，则 1.43%≈1/70。
（2）67%：6.7%≈1/15，67%≈1/1.5。
（3）1.9%：1.9%≈2%=1/50。
2.增长率百化分之取中法：如果遇到百分数左右难取舍，且选项差距接近，
取中即可。
（1）18.5%：介于 16.7%≈1/6 和 20%=1/5 之间，则 18.5%≈1/5.5，n=5.5。
（2）15.4%：介于 14.3%≈1/7 和 16.7%≈1/6 之间，则 15.4%看成 1/6.5，
n=6.5。
3.增长率百化分之公式法：如果遇到百分数实在想不起来，或者你就不想背
那么请记住：N=100/百分号前的数字（保留小数点后一位）。
（1）44%：44/100=1/N，N=100/44≈2.2，则 44%看成 1/2.2。
（2）37%：N=100/37≈2.7，则 37%看成 1/2.7。

6.1年均增长量

1.识别：年均+增长+单位（绝对量）。
2.公式：年均增长量=（现期- 基期）/N（年份差）。比如现期是 2015 年，
基期是 2011 年，年份差=2015-2011=4。
3.关键：基期、现期的选取。
4.注意：年均增长问题，现期、基期（除江苏省考以外版）：

（1） 2011～2015 年间：基期： 2011 年，现期： 2015 年，年份差=2015-2011=4。
（2）2011～2015 这 5 年间（考的少）：基期：2010 年，现期：2015 年，年
份差为 5（基期往前推一年）。如 2006 年～2008 这 3 年间，基期需要往前推 1
年，为 2005 年。
（3）五年规划：十二五期间（2011 年～2015 年）：基期：2010 年，现期：
2015 年，年份差为 5（基期往前推一年）。

7：增长量的比较

已知：现期、增长率，比较增长量。
1.公式：增长量=现期/（1+r）*r。
2.口诀：大大则大，一大一小百化分。现期大、r 大，增长量一定大。

8：比重的计算

基本术语：
比重指部分在整体中所占的比率，贡献率、利润率、产销率等术语也可以看成比重。
增长贡献率指部分增量在整体增量中所占的比例。
资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比

识别：关键字占

求比重

（1）求比重：
①A 占 B 的比重→A/B，谁占谁就是谁除以谁，占前是部分、占后是总体。
②A 中 B 的占比→B/A，表述为“A 中”，说明 A 是总体，B 是部分，因此用
B/A。
（2）求部分（用乘法），部分=总体*比重。
（3）求总体（用除法），总体=部分/比重。

现期比重

比重= 部分/ 整体

常见题型：①利润率；②增长贡献率

基期比重

1.识别：过去+占。
2.（1）公式：基期比重=A/B*（1+b）/（1+a），注意 A 和 a、B 和 b 之间是
交叉对应的。
A：部分的现期量；B：总体的现期量。
13
a：部分的增长率；b：总体的增长率。
（2）2017 年志哥总收入 10 万元，同比增长 10%，2017 年志哥修家电所得 1
万，同比增长 5%。求：2016 年志哥修家电占总收入的比重。
答：看到“占”，考查比重，时间 2016 年是基期，求基期比重。代入公式基
期比重=A/B*（1+b）/（1+a）=1/10*（1+10%）/（1+5%）

3.速算：
（1）先截位直除 A/B，选项差距大，截两位计算，选项差距小，截三位计
算。计算之前需要看题目中是否已知 A/B 的占比，有则直接用，没有再计算。
（2）再看（1+b）/（1+a）与 1 的关系（＞，＜，=），结合选项选答案。
（3）注：①当做一步除法，只截分母；②看看材料有没有已经给出现期比
重的值。

两期比重的比较

1.识别：……占……比重，比上年上升/下降。比如：问 2017 年比上年的比
重是上升还是下降。
2.方法：两期比重比较，看 a（部分增速）和 b（总体增速）大小。
（1）a＞b，今年比重上升。
（2）a＜b，今年比重下降。
（3）a=b，今年比重不变。

两期比重计算

两期比重计算：本质是比重差的计算。
1.识别：……占……比重，比上年上升/下降+百分点。百分点是由两个百分
数相加减得到。
2.比重差=现期比重-基期比重=A/B-A/B * （1+b） / （1+a） =A/B *（a-b） / （1+a）。

4.速算：
（1）判方向：a＞b，上升；a＜b，下降。
（2）定大小：小于|a-b|。

平均数

1.识别：平均、每、单位……。

2.后 / 前

3.在平均数计算方面可以考虑削峰填谷

现期平均

1.识别：现在+平均/每/单位

基期平均数

1.识别：过去+平均/每/单位

2.公式：基期平均=A/B*[（1+b）/（1+a）]。a：分子的增长率，b：分母的
增长率。
3.速算：
（1）先截位直除 A/B。
（2）再看（1+b）/（1+a）与 1 的关系（＞，＜，=），结合选项选答案。

两期平均

【知识点】两期平均数比较：与两期比重异曲同工。
1.识别：平均数，比上年上升/下降。
2.方法：两期比重比较，看 a（分子增速）和 b（分母增速）大小。
（1）a＞b，今年平均上升。
（2）a＜b，今年平均下降。
（3）a=b，今年平均不变。

两期平均计算

1.识别：平均数，比上年上升/下降+百分数。
2.公式：平均数的增长率=（a-b）/（1+b）。a、b 分别代表分子、分母的
增长率。

倍数

1.识别：时间+倍数。
2.公式：
（1）现期倍数=A/B。
例：2018 年，志哥收入 10 个亿，马小云收入 2 个亿，志哥收入是马小云的
36
多少倍？
答：10/2=5 倍。
（2）基期倍数=A/B* [（1+b）/（1+a）]（先截位直除 A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1 的关系）。
3.倍数的 3 种问法：
（1）A 是 B 的几倍：A/B。
（2）A 比 B 增长（多）几倍：（A-B） /B= A/B-1。
（3）A 超过 B 的 N 倍→A＞B *N。