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LaTeX 中插入数学公式

一、常用的数学符号

1、小写希腊字母

$\alpha$	\alpha	$\nu$	\nu
$\beta$	\beta	$\xi$	\xi
$\gamma$	\gamma	$o$	o
$\delta$	\delta	$\pi$	\pi
$\epsilon$	\epsilon	$\rho$	\rho
$\zeta$	\zeta	$\sigma$	\sigma
$\eta$	\eta	$\tau$	\tau
$\theta$	\theta	$\upsilon$	\upsilon
$\iota$	\iota	$\phi$	\phi
$\kappa$	\kappa	$\chi$	\chi
$\lambda$	\lambda	$\psi$	\psi
$\mu$	\mu	$\omega$	\omega

2、大写希腊字母

大写希腊字母只需要将小写希腊字母的第一个英文字母大写即可。但是需要注意的是，有些小写希腊字母的大写可以直接通过键盘输入，也就是说和英文大写是相同的。

$\Gamma$	\Gamma	$\Lambda$	\Lambda
$\Sigma$	\Sigma	$\Psi$	\Psi
$\Delta$	\Delta	$\Upsilon$	\Upsilon
$\Omega$	\Omega	$\Theta$	\Theta
$\Xi$	\Xi	$\Pi$	\Pi
$\Phi$	\Phi

3、运算符

对于加减除，对应键盘上便可打出来，但是对于乘法，键盘上没有这个符号，所以我们应该输入 \times 来显示一个 $\times$ 号。

普通字符在数学公式中含义一样，除了 # $ % & ~ _ ^ \ { } 若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { }，需要分别表示为\# \$ \% \& \_ \{ \}，即在个字符前加上\。

二、简单格式

1、上下标

上标：$ f(x) = x^2 $ 或者 $ f(x) = {x}^{2} $ 均可表示 $f(x)=x^2$ 。

下标：$ f(x) = x_2 $ 或者 $ f(x) = {x}_{2} $ 均可表示 $f(x)=x_2$ 。

上下标可以级联：$ f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} $ $f(x)=x_1^2+{x}_{2}^{2}$ 。

2、加粗和倾斜

加粗：$ f(x) = \textbf{x}^2 $ $f(x)=\textbf{x}^2$ 。

文本：$ f(x) = x^2 \mbox{abcd} $ $f(x)=x^2\mbox{abcd}$

倾斜：$ f(x) = x^2 \mbox{\emph{abcd} defg} $ $f(x)=x^2\mbox{\emph{abcd}defg}$

3、分数

1	`$ f(x,y) = \frac{x^2}{y^3} $`

$f(x,y)=\frac{x^2}{y^3}$

4、开根号

1	`$ f(x,y) = \sqrt[n]{{x^2}{y^3}} $`

$f(x,y)=\sqrt[n]{x^2y^3}$

5、省略号

1	$ f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = x_1 + x_2 + \cdots + x_n $

$f(x_1,x_2,\ldots,x_n)=x_1+x_2+\cdots+x_n$

6、括号和分隔符

公式高度比较低的话直接从键盘输入括号即可，但是对于公式高度比较高的情形，需要特殊的运算。

1	$ {f}'(x) = (\frac{df}{dx}) $

${f}'(x)=(\frac{df}{dx})$

1	$ {f}'(x) = \left( \frac{df}{dx} \right) $

${f}'(x)=\left(\frac{df}{dx}\right)$

可以看出，通过将 \left( 和 \right) 结合使用，可以将括号大小随着其内容变化。[ ] 和 { } 同理。

1	`$ {f}'(0) = \left. \frac{df}{dx} \right\|_{x=0} $`

${f}'(0)=\left.\frac{df}{dx}\right|_{x=0}$

三、矩阵和行列式

$ A=\left[ \begin{matrix}

a & b \\

c & d \\

\end{matrix} \right] $

$A=\left[\begin{matrix} a&b\\ c&d\\ \end{matrix}\right]$

$ \chi (\lambda)=\left| \begin{matrix}

\lambda - a & -b \\

-c & \lambda - d \\

\end{matrix} \right| $

$\chi(\lambda)=\left|\begin{matrix} \lambda-a&-b\\ -c&\lambda-d\\ \end{matrix}\right|$

四、求和与连乘

1	`$ \sum_{k=1}^n k^2` `= \frac{1}{2} n (n+1) $`

$\sum_{k=1}^nk^2=\frac{1}{2}n(n+1)$

1	`$ \prod_{k=1}^n k = n! $`

$\prod_{k=1}^nk=n!$

五、导数、极限、积分

1、导数

导数的表示用一对花括号将被导函数括起来，然后加上一个英文的引号即可。

1	`$ {f}'(x) = x^2` `+ x $`

${f}'(x)=x^2+x$

2、极限

1	`$ \lim_{x \to` `0} \frac{3x^2` `+7x^3}{x^2` `+5x^4} =` `3` `$`

$\lim_{x\to0}\frac{3x^2+7x^3}{x^2+5x^4}=3$

3、积分

积分中，需要注意的是，在多重积分内 dx 和 dy 之间使用一个斜杠加一个逗号 \, 来增大稍许间距。同样，在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 \! 来减小稍许间距。使之更美观。

1	$ \int_a^b f(x)\,dx $

$\int_a^bf(x)\,dx$

1	$ \int_0^{+\infty} x^n e^{-x} \,dx = n! $

$\int_0^{+\infty}x^ne^{-x}\,dx=n!$

1	`$ \int_{x^2` `+ y^2` `\leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta $`

$\int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta$

1 2	`$ \int` `\!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy` `\int` `\int_D f(x,y)\,dx\,dy $`

$\int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy \int \int_D f(x,y)\,dx\,dy$

在加入了 \! 之后，距离的改变还是很明显的。

1	`$ i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \psi + V \psi $`

$i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \psi + V \psi$

1	`$ \frac{d}{dt} \int` `\!\!\! \int` `\!\!\! \int_{\textbf{R}^3} \left\| \psi(\mathbf{r},t) \right\|^2\,dx\,dy\,dz =` `0` `$`

$\frac{d}{dt}\int\!\!\!\int\!\!\!\int_{\textbf{R}^3}\left|\psi(\mathbf{r},t)\right|^2\,dx\,dy\,dz=0$

$ y^2 = x^2 + y^2 $
$\gamma $
$ \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \Gamma \Delta \Theta $
$ \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \Lambda $
#### 上下标
$x^2 +    x_i +\sqrt[n]{5} \dots \cdots $
####运算符
$\pm \times \div \cdot \cap \cup \geq \leq \neq \approx \equiv ++++ \sum_1^n \int_1^n   lim_{x \to \infty} $####分数$\frac{3}{8} $
####矩阵和行列式
$$\begin{matrix}1 & x &x^2 \\1&Y&Y^2 \\1&Z&Z^2 \\\end{matrix}$$
####行列式
$$
X = \left|\begin{matrix}x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d} \\x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\\end{matrix}
\right|
$$
####方程式
\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}

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