使用sobel算子进行边缘检测的步骤如下：

1、高斯模糊，降噪。因为sobel算子对噪声比较敏感，因此要先对原图像进行高斯模糊，降噪
2、将图像转换成灰度图像
3、使用sobel函数，求x和y方向上的导数。
4、将x方向的导数（边缘）和y方向的导数进行叠加。

（1）高斯模糊

 //首先进行高斯模糊，降噪Mat gauImage;GaussianBlur(srcImage, gauImage, Size(3, 3), 0, 0, 4);

原图如下：

（2）转换成灰度图

 //将图片转换成灰度图Mat grayImage;cvtColor(gauImage, grayImage, COLOR_BGR2GRAY);

（3）使用sobel函数

 //进行x和y方向的soble算子Mat xGrand, yGrand;Sobel(grayImage, xGrand, CV_16S, 1, 0, 3);convertScaleAbs(xGrand, xGrand);Sobel(grayImage, yGrand, CV_16S, 0, 1, 3);convertScaleAbs(yGrand, yGrand);

下面详细讲述一下x和y方向导数怎么求解。

对于一元连续函数的导数，我们直接通过公式求导就可以；对于多元连续函数的导数，我们需要求各个方向的偏导。但是对于存储在计算机中的图像来说，计算机只能够处理离散的像素值，不能够使用公式求解导数，因此只能够使用导数的定义来求解x和y方向的导数。比如求解x方向的导数：dx = I(i + 1) - I(i)；求解y方向的导数：dx = I(j + 1) - I(j)，某点的导数 = 该点x（y）方向的下一个像素值 - 该点的像素值，就可以得到该点x或者y方向的导数。

值得注意的是，因为sobel函数在求x或者y方向的导数时，使用的核是不一样的，得到的导数可能小于0，或者大于255，因此为了保护细节，最好选用16位（CV_16S）的输出图像的深度，并且调用convertScaleAbs（输出图像为8位），将所得结果尽可能的保护下来。

（4）将x和y方向的导数进行叠加

方法一：使用线性混合的方法进行叠加

 //进行线性混合叠加Mat dst;addWeighted(xGrand, 0.5, yGrand, 0.5, 0, dst, -1);

调用函数所需要的瞬间很短，得到的效果也很一般。最终的图片如下：

方法二：使用近似的方法，将x和y方向的导数进行相加

 Mat dst = Mat :: zeros( xGrand.size(), yGrand.type());//将x和y的梯度直接相加int colsImage = srcImage.cols;int rowsImage = srcImage.rows;for (int row = 0; row < rowsImage; row++) {for (int col = 0; col < colsImage; col++) {int xValue = xGrand.at<uchar>(row, col);int yValue = yGrand.at<uchar>(row, col);dst.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(xValue + yValue);}}

这个方法消耗的时间较长，消耗了0.1s左右的时间，但是运行结果显而易见，获得了更多的细节和边缘。

方法三：根据勾股定理求出近似梯度

根据向量的加法，如果要求得图像整体的梯度，就要求x和y向量加法的模，也就是x和y构成的直角三角形的斜边。

具体代码如下：

 //使用勾股定理获得更多的细节int colsImage = srcImage.cols;int rowsImage = srcImage.rows;for (int row = 0; row < rowsImage; row++) {for (int col = 0; col < colsImage; col++) {uchar xValue = xGrand.at<uchar>(row, col);uchar yValue = yGrand.at<uchar>(row, col);dst.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(sqrt(xValue * xValue + yValue * yValue));}}

这个方法消耗的时间比方法二消耗的时间略长一些，但是效果和方法二相差不多。因此，从时间方面考虑，完全可以使用第二种方法代替第三种方法。

最终所有代码如下：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <math.h>
#include <iostream>using namespace cv;int main(int argc, char ** argv) {Mat srcImage = imread("1.jpg");if (srcImage.empty()) {printf("could not load this picture\n");return -1;}imshow("原图像", srcImage);//首先进行高斯模糊，降噪Mat gauImage;GaussianBlur(srcImage, gauImage, Size(3, 3), 0, 0, 4);//将图片转换成灰度图Mat grayImage;cvtColor(gauImage, grayImage, COLOR_BGR2GRAY);imshow("灰度图", grayImage);//进行x和y方向的soble算子Mat xGrand, yGrand;Sobel(grayImage, xGrand, CV_16S, 1, 0, 3);convertScaleAbs(xGrand, xGrand);Sobel(grayImage, yGrand, CV_16S, 0, 1, 3);convertScaleAbs(yGrand, yGrand);//进行叠加float t1 = getTickCount();Mat dst = Mat :: zeros( xGrand.size(), yGrand.type());//使用线性混合的方法//addWeighted(xGrand, 0.5, yGrand, 0.5, 0, dst, -1);将x和y的梯度直接相加//int colsImage = srcImage.cols;//int rowsImage = srcImage.rows;//for (int row = 0; row < rowsImage; row++) {//    for (int col = 0; col < colsImage; col++) {//     uchar xValue = xGrand.at<uchar>(row, col);//     uchar yValue = yGrand.at<uchar>(row, col);//     dst.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(xValue + yValue);//    }//}//使用勾股定理获得更多的细节int colsImage = srcImage.cols;int rowsImage = srcImage.rows;for (int row = 0; row < rowsImage; row++) {for (int col = 0; col < colsImage; col++) {uchar xValue = xGrand.at<uchar>(row, col);uchar yValue = yGrand.at<uchar>(row, col);dst.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(sqrt(xValue * xValue + yValue * yValue));}}float timeConsume = (getTickCount() - t1) / getTickFrequency();printf("线性混合叠加消耗的时间是：%f\n", timeConsume);imshow("最终图像", dst);imwrite("finalImage.jpg", dst);waitKey(0);return 0;
}

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