圆周率c语言天书,c语言天书__圆周率的计算及分析

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求圆周率 π 的 C 程序分析long a=10000, b, c=2800, d, e, f[2801], g; main(){ for(;b-c;) f[b++]=a/5; for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf(“%.4d“,e+d/a),e=d%a) for(b=c; d+=f[b]*a, f[b]=d%--g, d/=g--, --b; d*=b); scanf(“%s“);}简短的 4 行代码，就可以精确计算机出 800 位的 PI(圆周率圆周率)值。实在太震撼人心了。这样的程序也能运行，竟然还能能完成这样让人难以置信的任务，真是太神了。一、源程序本文分析下面这个很流行的计算 PI 的小程序。下面这个程序初看起来似乎摸不到头脑，不过不用担心，当你读完本文的时候就能够基本读懂它了。程序一：很牛的计算 Pi 的程序 #include int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g; main() { for(;b-c;)f[b++]=a/5; for(;d=0,g=c*2;c -=14,printf(“%.4d“,e+d/a),e=d%a)for(b=c; d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b; d*=b); }二、数学公式数学家们研究了数不清的方法来计算 PI,这个程序所用的公式如下：pi = 2 + 1/3 * (2 + 2/5 * (2 + 3/7 * (2 + ... (2 + k/2k+1 * (2 + ... ))... )))至于这个公式为什么能够计算出 PI，已经超出了本文的能力范围。下面要做的事情就是要分析清楚程序是如何实现这个公式的。我们先来验证一下这个公式：程序二：Pi 公式验证程序 #include void main() {float pi=2;int i;for(i=100;i>=1;i--)pi=pi*(float)i/(2*i+1)+2;printf(“%f\n“,pi);getchar();} 上面这个程序的结果是 3.141593。三、程序展开在正式分析程序之前，我们需要对程序一进行一下展开。我们可以看出程序一都是使用 for 循环来完成计算的，这样做虽然可以使得程序短小，但是却很难读懂。根据 for 循环的运行顺序，我们可以把它展开为如下 while 循环的程序：程序三：for 转换为 while 之后的程序 #include int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g; main() { int i; for(i=0;i

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