一、皮尔斯振荡器

如图为一个典型的皮尔斯振荡器，这是一种电子振荡电路，适用于配合石英振荡晶体以产生振荡信号。

反馈振荡电路的原理可简单用下图来解释。

其前向通道为放大器部分，有
反馈通道则有

当满足幅度条件和相位条件，即满足

时，电路能够产生自激振荡。

二、晶体等效电路

一般晶体可转化为小信号等效电路， R 是串联电阻，L 和 C 是起动或串联电感、电容，C0 是分流电容，代表了晶体盒中共振器和寄生电容的低频并联电容量的总和。任何在 OSC1 和 OSC2 引脚之间的附加寄生电容都包括在这个值里。

当等效电路中的R、L、C支路产生串联谐振时，呈纯阻性，等效电阻为R，串联谐振频率为

此时整个石英晶体等效为R与C0并联，通常R<<ωC0，故可近似认为石英晶体是很小的纯电阻。

当f<fs时，R、L、C电路呈，容性，石英晶体也呈容性；当f>fs时，石R、L、C电路成感性，可与C0产生并联谐振，并联谐振频率为

当f>fp时，石英晶体重返容性，如下图所示。

由于C<<C0，所以fp≈fs。由于只有在fp>f>fs的很窄的频率范围内，石英晶体呈感性，C和C0相差越大，石英晶体呈感性的频带愈狭窄。而石英晶体工作在谐振频率下时呈感性，故感性频带越狭窄，谐振频率越精确，约等于石英晶体的并联谐振频率fp。

三、实际搭建电路

下图为PCB布线时实际搭建的皮尔斯振荡器。

RF为内部反馈电阻，RExt为限流电阻，CL1和CL2为两个外部负载电容，Cs是由于PCB布线及连接等寄生效应引起的等效杂散电容(OSC_IN和OSC_OUT管脚上)。

反馈电阻
反馈电阻RF作用通过引入反馈使反向器的功能等同于一个反向放大器，迫使反向器工作在线性区域，从引发晶振起振，如图。在某些情况下，如果在起振后去掉反馈电阻RF ，振荡器仍可以继续正常运转。

反馈电阻一些典型值如下表所示。
负载电容
负载电容CL的表达式如下：
CL1和CL2为外部电容器，要求容值相同，Cs为印刷电路板上的杂散电容。CL值由晶振制造商给出，通过调整CL1和CL2使CL达到制造商的标定值。计算时，Cs可粗略估计为5pF。一个8MHz封装无源晶振的CL标定值为10pF，代入计算，可得CL1=CL2=10pF。

限流电阻
限流电阻RExt起限制晶振电流大小的作用。如果晶振的功耗超过晶振制造商的给定值，外部电阻R Ext 是必需的，用以避免晶振被过分驱动。如果晶振的功耗小于晶振制造商的给定值，就不推荐使用RExt 了，它的值可以是0Ω。对R Ext 值的预估可以通过考虑由R Ext 和C L2 的电压分压RExt/CL2实现(注意到RExt 和CL2构成了一个分压/滤波器，考虑通带宽度应不小于振荡器频率)，则有R Ext 的值等于CL2 的电抗：

谐振频率
由于谐振回路中电容电流比总电流大得多，所以可以近似认为谐振时两个负载电容中的电流相同，即可视为CL1、CL2与C0并联，此时其总容量远大于C，所以电路的振荡频率约等于石英晶体的并联谐振频率fp。

写在后面
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