控制工程实践（11）——控制系统辨识

首先，建立系统中每个部件的传递函数，明确其线性特性。LTI系统传递函数的一般形式（零极点形式）：

零点和极点可能为正实数，或是实部为正的共轭复数。

另外，还要考虑系统的延迟，即增加因子。延迟降低了系统的响应速度，影响系统性能。

辨识完线性传递函数后，之后给传递函数添加非线性特性。对于非线性特性，采用补偿算法，使得在所研究的频域内减小甚至消除非线性影响。

⑴被控对象的辨识

被控对象要研究相关的资料文献，经分析计算推导而得。如带负载的电机、液压阀、加热器等，根据其工作原理，建立数学模型。具体内容可参考我的系列博客文章——控制工程中的数学建模。

⑵功率变换器的辨识

功率变换器通常是基于几十kHz的PWM（脉冲宽度调制）控制的电力电子电路，分析时忽略高频的复杂过渡过程，最终可以简化为一个低通滤波器和一个延迟的组合。

辨识功率变换器的方式是对它进行测试。功率变换器输入信号是功率开关管的占空比，输出的是功率电压、电流。比如在实际应用中，DC-AC功率变换器，输入信号是呈正弦变化的占空比，输出是呈正弦变化的电压、电流；DC-DC功率变换器，输入是特定值的占空比，输出的是成比例的直流电压、电流。当然，输出功率是含有高频谐波的，但其占比很小，也远高于我们所要求的系统带宽，可忽略。

将功率变换器的响应拟合成滤波器，可通过试凑法实现。该拟合滤波器的阶数不会超过二阶。如果伯德图的增益没有凸峰，而相位滞后小于90°，则采用单极点低通滤波器拟合；如果没有凸峰，但相位滞后小于180°，则用阻尼比大于0.707的双极点低通滤波器拟合；如果存在凸峰，但峰值之后立即衰减，则可以用阻尼比小于0.707的双极点低通滤波器拟合。

延迟带来的相位滞后正比于频率。这要根据实际工况进行分析观察。

另外，滤波器中还有一个比例直流增益。例如DC-DC变换器，输入占空比为0.5，输出电压为50V，直流增益为100V，这通常是母线电压。

功率变换器的辨识，可以用simulink进行仿真分析。

⑶反馈的辨识

一般就是反馈传感器的传递函数，通常传感器都是线性的，将输出物理量变换成等比例的电信号，可以用一个比例增益和一阶低通滤波器组合表示。

⑷控制器的辨识

现在通常使用数字式控制器，主要包含数字滤波器、PID控制律、内环负反馈，而这正是需要工程师进行设计的。

控制系统辨识完成后，下一步就要建立系统框图了。

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