信号与线性系统翻转课堂笔记1

The Flipped Classroom1 of Signals and Linear System

对应教材：《信号与线性系统分析（第五版）》高等教育出版社，吴大正著

一、要点

1、绪论，初步认识信号和线性系统，了解本课程的研究对象以及要分析讨论的主要问题；
2、了解本课程在通信工程专业中的重要地位，了解本课程内容在现代信息通信技术中的作用和地位；
3、理解抽象信号（函数）的分类方法，能够对遇到的实际信号进行分类；
4、基于MATLAB的信号产生和绘图。

二、问题与解答

1、通过查阅资料，了解我国信息通信技术的发展概况及其在国际上的地位和所面临的挑战。了解“数字通信系统”的基本组成和原理，分析其中涉及的信号和系统问题，讨论本课程内容在现代数字通信系统中的作用和地位。

2、自行查阅资料，了解信号“频谱”的概念。结合音乐播放器的频谱展示（如图1-1），解释频谱的物理含义，说明频谱的变化与音乐音效之间的关系。音乐播放器中，均衡器的作用是什么？它的作用原理是什么？其作用原理与信号的频谱之间有何联系？

图1-1音乐信号频谱示例

3、对于预备训练一的RC电路，我们仿真时会发现，正弦波信号输入到RC电路，其输出信号是同频率的正弦信号，但其幅度和相位会产生变化。并且也能看到，不同频率的正弦输入，其幅度和相位的变化量是不一样的。如果把输入信号改为50kHz左右的周期方波信号，此时RC电路的输出则呈现为阻容充放电波形。根据傅里叶级数的概念，周期方波（输入）函数其实可以展开为不同谐波频率的正弦函数（频率分量）的和。试讨论：如何基于傅里叶级数来理解此时输出信号的波形（输出信号是由那些频率分量构成的？相对于输入信号而言，各频率分量产生了何种变化？）？

4、本课程的研究对象分别是抽象信号和抽象系统，你是如何理解其中“抽象”的概念的，它们与物理信号和物理系统有什么区别？

5、连续时间信号和离散时间信号的主要区别是什么？对于一个连续的周期正弦波信号（参见教材图1.2-1(a)），如果想用离散信号来等效表示它（对其时间进行等间隔的离散化），试讨论：你觉得在一个正弦波周期之内，需要取几个离散点，才能完整地描述这个信号？（第二个问题超出当前已学知识范围，这里仅作为一个开放性问题，自由发挥。严谨的理论分析将在本课程第四章讨论）

6、基于MATLAB软件，分别举例（具体例子自选）画出确定信号和随机信号（用rand函数生成伪随机数）、连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等不同类型信号的对比波形图，并比较其不同特点。利用MATLAB的audiorecorder录制一段音频信号，画出其波形，讨论音频信号分别属于什么类型（连续/离散、确定性/随机、周期/非周期、一维/多维、能量信号/功率信号、实信号/复信号）？

1、信号与系统概述

通过查阅资料，了解我国信息通信技术的发展概况及其在国际上的地位和所面临的挑战。了解“数字通信系统”的基本组成和原理，分析其中涉及的信号和系统问题，讨论本课程内容在现代数字通信系统中的作用和地位。

我国信息通信技术的发展概况及其在国际上的地位和所面临的挑战：
党的十八大以来，我国信息通信业日益成为带动技术进步和促进经济社会发展的重要动力。一是网络能力大幅提升，二是普惠民生成效显著，三是技术实力持续增强，四是融合赋能作用彰显。
国际地位及面临的挑战：
行业发展的短板仍是核心技术受制于人。
一是贸易保护主义、逆全球化思潮不断抬头。近年来，美国以国家安全为由，打压华为等我国高技术企业发展，破坏了市场公平原则和国际贸易环境，威胁到了全球产业链合作和供应链安全。
二是5G垂直行业应用规模化推广存在一定难度。我国是首批商用5G的国家之一，在5G垂直行业应用方面做了大量探索工作，但垂直行业信息化基础参差不齐、精益化管理诉求各不相同，不同地域、行业、企业的信息化基础和硬件接口标准千差万别，难以实现大规模复制推广，5G应用将是一个长期过程。
数字通信系统的基本组成：
1、信源:把原始信息变换成原始电信号。
2、信源编码：
①实现模拟信号的数字化传输即完成A/D变化。
②提高信号传输的有效性。即在保证一定传输质量的情况下，用尽可能少的数字脉冲来表示信源产生的信息。信源编码也称作频带压缩编码或数据压缩编码。
3、信道编码：
①信道编码的目的：信道编码主要解决数字通信的可靠性问题。
②信道编码的原理：对传输的信息码元按一定的规则加入一些冗余码（监督码），形成新的码字，接收端按照约定好的规律进行检错甚至纠错。
③信道编码又称为差错控制编码、抗干扰编码、纠错编码。
4、数字调制
①数字调制技术的概念：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。
②数字调制的主要作用：提高信号在信道上传输的效率，达到信号远距离传输的目的。
③基本的数字调制方式：振幅键控ASK、频移键控FSK、相移键控PSK。
5、同步
①同步的概念：指通信系统的收、发双方具有统一的时间标准，使它们的工作“步调一致”。
②同步的作用：对于数字通信时是至关重要的。如果同步存在误差或失去同步，通信过程中就会出现大量的误码，导致整个通信系统失效。
6、信道：
信道是信号传输媒介的总称，传输信道的类型有有线信道（如电缆、光纤）和无线信道（如自由空间）两种。
7、噪声源：
通信系统中各种设备以及信道中所固有的，为了分析方便，把噪声源视为各处噪声的集中表现而抽象加入到信道。
信号与信息系统这门课理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景，融数学概念、物理概念和工程概念于一体，融原理、方法、应用于一体，能够培养学生的逻辑思维能力，在现代数字通信系统，对于通信网络的分析极为重要，而在分析通信系统的过程中需要用到信号与信息系统学习中培养起来的思维方式和方法。所以信号与信息系统这门课极为重要。

2、从音乐播放器谈“频谱”

自行查阅资料，了解信号“频谱”的概念。结合音乐播放器的频谱展示（如图1-1），解释频谱的物理含义，说明频谱的变化与音乐音效之间的关系。音乐播放器中，均衡器的作用是什么？它的作用原理是什么？其作用原理与信号的频谱之间有何联系？

图1-1音乐信号频谱示例

频谱是频率谱密度的简称，是频率的分布曲线。信号的频谱是信号的一种新的表示方法，从频谱可以看到这个周期信号由哪些频率的谐波分量（正弦分量）组成；也可以看到，对应各个谐波分量的幅度，它们的相对大小就反映了各谐波分量对信号贡献的大小或所占比重的大小。
在音乐播放器中，不同的机械波波长不同，产生的音调也不同；不同的机械波强度不同，产生的波强就不同，声音强弱就不同。不同强度的声音信号组合在一起就产生音乐，对于音乐播放器进行频谱分析可以知道某一时刻不同音调的声音强度各是多少，排列成频谱函数，能最终得到组合在一起产生的音乐。故信号进行频谱分析可以获得更多有用信息,求出各个频率成分的幅值分布和能量分布,从而得到主要幅度和能量分布的频率值。信号频谱分析将信号源发出的信号强度按频率顺序展开,使其成为频率的函数,并考察变化规律,称为频谱分析。
均衡器是一种可以分别调节各种频率成分电信号放大量的电子设备。在音乐播放中可能由于设备原因对于音乐频谱造成干扰，使噪声频率强度增大，这时需要均衡器来增大信噪比，使音乐播放更为流畅悦耳。在均衡器的使用过程中需要用到频谱分析原理以找出噪声频率所在区间并对其进行调节。

3、

对于预备训练一的RC电路，我们仿真时会发现，正弦波信号输入到RC电路，其输出信号是同频率的正弦信号，但其幅度和相位会产生变化。并且也能看到，不同频率的正弦输入，其幅度和相位的变化量是不一样的。如果把输入信号改为50kHz左右的周期方波信号，此时RC电路的输出则呈现为阻容充放电波形。根据傅里叶级数的概念，周期方波（输入）函数其实可以展开为不同谐波频率的正弦函数（频率分量）的和。试讨论：如何基于傅里叶级数来理解此时输出信号的波形（输出信号是由那些频率分量构成的？相对于输入信号而言，各频率分量产生了何种变化？）？

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4、“抽象”的信号与系统

本课程的研究对象分别是抽象信号和抽象系统，你是如何理解其中“抽象”的概念的，它们与物理信号和物理系统有什么区别？

抽象信号和抽象系统的抽象指的是，抽象信号与抽象系统都是抽象的数学模型，与实际的物理特性和具体结构无关。抽象信号与物理信号的不同就在于，物理信号是随某个物理参数的变化而变化的物理量，而抽象信号通常用数学函数来表达只有数值没有物理量纲。抽象系统与物理系统的区别在于，抽象系统与实际系统的物理特性和具体结构无关，物理特性完全不同的系统，也可以具有完全相同的模型，抽象系统往往可以用特定激励下响应来表征。物理系统是由若干相互作用和相互联系的事物组合而成的，具有特定功能的整体。

5、从连续时间信号到离散时间信号

连续时间信号和离散时间信号的主要区别是什么？对于一个连续的周期正弦波信号（参见教材图1.2-1(a)），如果想用离散信号来等效表示它（对其时间进行等间隔的离散化），试讨论：你觉得在一个正弦波周期之内，需要取几个离散点，才能完整地描述这个信号？（第二个问题超出当前已学知识范围，这里仅作为一个开放性问题，自由发挥。严谨的理论分析将在本课程第四章讨论）

第一问：
一个信号，它是在时间t的连续值上给出的，就是一个连续时间信号；而一个信号仅在t的离散值上给出则是一个离散时间信号。
第二问：
2个点。
分析：
用到了采样定理的知识。
采样定理：A/D转换器中，奈奎斯特定理规定采样速率必须至少是模拟信号带宽最大值的2倍，以便完全恢复信号。
适用条件：定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数，即频率在有限区域以外为零。
混叠：如果不能满足采样定理，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。
采样（信号离散化）：采样器由电子开关组成，开关每隔Ts秒短暂闭合一次，接通连续信号，实现一次采样。

6、用matlab生成一系列信号

基于MATLAB软件，分别举例（具体例子自选）画出确定信号和随机信号（用rand函数生成伪随机数）、连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等不同类型信号的对比波形图，并比较其不同特点。利用MATLAB的audiorecorder录制一段音频信号，画出其波形，讨论音频信号分别属于什么类型（连续/离散、确定性/随机、周期/非周期、一维/多维、能量信号/功率信号、实信号/复信号）？

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三、反思总结