图像旋转的点坐标映射公式汇总

一、旋转点坐标映射公式

(1)逆时针旋转：

     x'=x*cos(a)-y*sin(a);y'=x*sin(a)+y*cos(a);

(2)正向映射公式，同时引入旋转中心平移：

  x'= (x - rx0)*cos(RotaryAngle) + (y - ry0)*sin(RotaryAngle) + rx0 ;y'=-(x - rx0)*sin(RotaryAngle) + (y - ry0)*cos(RotaryAngle) + ry0 ;

(3)反向映射公式：

x=(x'- rx0)*cos(RotaryAngle) - (y'- ry0)*sin(RotaryAngle) + rx0 ;
y=(x'- rx0)*sin(RotaryAngle) + (y'- ry0)*cos(RotaryAngle) + ry0 ;

(4)加入考虑坐标平移和缩放：

x=(x'- move_x-rx0)/ZoomX*cos(RotaryAngle) - (y'- move_y-ry0)/ZoomY*sin(RotaryAngle) + rx0 ;
y=(x'- move_x-rx0)/ZoomX*sin(RotaryAngle) + (y'- move_y-ry0)/ZoomY*cos(RotaryAngle) + ry0 ;

二、公式推导
假设对图片上任意点(x,y)，绕一个坐标点(rx0,ry0)逆时针旋转a角度后的新的坐标设为(x0, y0)，有公式：

 x0= (x - rx0)*cos(a) - (y - ry0)*sin(a) + rx0 ;y0= (x - rx0)*sin(a) + (y - ry0)*cos(a) + ry0 ;

在平面中，一个点绕任意点旋转θ度后的点的坐标_百度经验 https://jingyan.baidu.com/article/2c8c281dfbf3dd0009252a7b.html

[1]: 在平面中，一个点绕任意点旋转θ度后的点的坐标_百度经验 https://jingyan.baidu.com/article/2c8c281dfbf3dd0009252a7b.html

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