求一个数的所有因数的和

/*
给你一个数求出这个数的所有因数的和

这题没什么特别的
知道一个公式即可
假设这个数是n，质因数分解后可以写成
n=a1^k1*a2^k2*……*ai^ki
所求的数的因数和f(n)就等于
f(n)=(1+a1+a1^2+……+a1^k1)*(1+a2+a2^2+……+a2^k2)*……*(1+ai+ai^2+……+ai^ki)
然后根据等比数列求和
f(n)=(a1^(k1+1)-1)/(a1-1)*(a2^(k2+1)-1)/(a2-1)*……*(ai^(ki+1)-1)/(ai-1)
即可

*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define ll long long
#define mod 10000000033
#define MAX 40000
#define S 0
#define N 100
using namespace std;
ll p[MAX];
ll prime[MAX];
ll k;
void init()
{
k=1;
memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=2; i<MAX; i++)
{
if(!p[i])
{
for(int j=i+i; j<MAX; j+=i)
{
p[j]++;
}
prime[k]=i;
k++;
}
}
}
ll quickpow(ll n,ll a)
{
ll ans=1;
while(a>=1)
{
if(a&1)
ans=n*ans;
a=a>>1;
n=n*n;
}
return ans;
}
ll pr[MAX];
ll num[MAX];
int main()
{
init();
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
if(n==0)
{
printf("0\n");
continue;
}
memset(pr,0,sizeof(pr));
memset(num,0,sizeof(num));
ll cnt=1;
for(ll i=1; i<=k-1; i++)
{
if(prime[i]>n)
break;
if(n%prime[i]==0)
{
pr[cnt]=prime[i];
while(1)
{
n/=prime[i];
num[cnt]++;
if(n%prime[i]!=0)
break;
}
cnt++;
}
}
pr[cnt]=n;
num[cnt]=1;
ll ans=1;
for(int i=1; i<=cnt; i++)
{
if(pr[i]==1)
continue;
ans*=(pow(pr[i],num[i]+1)-1)/(pr[i]-1);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

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