真约数求法 c语言,数学:求一个数的真约数(因数)的个数及所有约数之和
一.
我们知道,每个自然数(不包括0和1)都有2个以上的因数,因数最少的是质数(也叫素数),质数的因数是1和它本身。非质数的自然数也叫合数,它们都含有3个以上(含3个)的因数。
1、怎样求一个数有多少个因数?
对于一个已知的自然数,要求出它有多少个因数,可用下列方法:
首先将这个已知数分解质因数,将此数化成几个质数幂的连乘形式,然后把这些质数的指数分别加一,再相乘,求出来的积就是我们要的结果。
例如:求360有多少个因数。
因为360分解质因数可表示为:360=2^3×3^2×5,2、3、5的指数分别是3、2、1,这样360的因数个数可这样计算出:
(3+1)(2+1)(1+1)=24个。
我们知道,360的因数有 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360正好24个,可见上述计算正确。2、怎样求出有n个因数的最小自然数?
同样拥有n个(n为确定的数)因数的自然数可以有多个不同的数,如何求出这些数中的最小数?
这是与上一个问题相反的要求,是上一题的逆运算。
比如求有24个因数的最小数是多少?
根据上一问题解决过程的启示,可以这样做,先将24分解因式,把24表示成几个数连乘积的形式,再把这几个数各减去1,作为质数2、3、5、7......的指数,求出这些带指数的数连乘积,试算出最小数即可。具体做法是:
因为:24=4×6, 24=3×8, 24=4×3×2,
现在分别以这三种表示法试求出目标数x:
(1)、24=4×6,4-1=3,6-1=5
X=2^5×3^3=864
(2)、24=3×8,3-1=2,8-1=7
X=2^7×3^2=1152
(3)24=4×3×2,4-1=3, 3-1=2, 2-1=1
X=2^3×3^2×5=360
综合(1)、(2)、(3)可知360是有24个因数的最小数。
二。
6=2·3=(2^1)·(3^1),
所以6的约数的个数:1,2,3,6共4个, 也可如此算:(1+1)(1+1)=4
所有约数的和1+3+2+6 ,也可如此算:(2^0+2^1)(3^0+3^1)
原理:因为6是由一个2个一个3组成,2可以出现0次、1次,3可以出现0次、1次,所以所有约数之和=(2^0+2^1)(3^0+3^1)
原文:http://my.oschina.net/u/2400412/blog/499268
真约数求法 c语言,数学:求一个数的真约数(因数)的个数及所有约数之和相关推荐
- 真约数求法 c语言,怎样求真约数
匿名用户 1级 2018-11-14 回答 约数 定义 如果一个整数能被另一个整数整除,那么第二个整数就是第一个整数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数. (在自然数的范围内) 6的约数有:1.2. ...
- c语言怎样求最大公约数,c语言求最大公约数
求差判定法. 如果两个数相差不大,可以用大数减去小数,所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数.例如:求78和60的最大公约数.78-60=18,18和60的最大公约数是6,所以78和60 ...
- C语言中负数补码的方法,c语言里求负数补码的总结不足与优点.docx
c语言里求负数补码的总结不足与优点 看C语言编码转换--------负数的二进制表示方法 XX-09-0710:49:17|分类:|标签:|举报|字号订阅 今天在看C语言编码转换时,既然对负数的二进制 ...
- c语言求字符ascii,C语言中ASCII码是什么意思? c语言怎么求字符的ascii码
导航:网站首页 > C语言中ASCII码是什么意思? c语言怎么求字符的ascii码 C语言中ASCII码是什么意思? c语言怎么求字符的ascii码 相关问题: 匿名网友: 是一个字符表,一个 ...
- c语言求两个数的最小公倍数辗转相除法,C语言辗转相除法求2个数的最小公约数...
辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数. 用(a,b)来表示a和b的最大公约数. 有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c). (证明过程请参考其它资料) 例 ...
- c语言中体积用什么字母表示,C语言中求圆柱体体积符号
数学中求模如何定义?对比求模,C语言中计算符号"%"是否与其意义相当? 数学中模这个字被用于很多个不同领域(但是意义不同)一.C语言中的计算符号%,这个求模在数学中是指属于数论内容 ...
- 【C语言】求素数的三种方案
提示: /* 该文章仅限学习和分享,若有不足之处,还请私信于我进行改善 */ 文章目录 素数的定义 求100-200之间的素数 素数的定义 1.素数又叫质数.素数,指的是"大于1的整数中,只 ...
- java求学生的总分和平均分_c语言中求课程总分、平均分。学生总分及平均分
c语言中求课程总分.平均分.学生总分及平均分 1. #include stdio.h int main(void) { int i, j; int a[6][2]; puts("please ...
- c语言dcount求因子个数,趣味编程之计算相亲数(上)
一直想写这篇关于算法的文章,但是由于看到园子里众多研究算法的高手让我一直没有决心写下来,但高手归高手,不是高手也可以写出来让高手们拍砖,所以今天就在这里献丑了.相亲数和完全数作为数学问题的确是顶级难题 ...
最新文章
- MIS通用管理组件_通用管理组件V2.1.0发布
- 线段树 (经典题目合集)
- DIV+CSS布局的优势和弊端
- 基于LAMP实现web日志管理查看
- 重新配对_Apple Watch配对失败的解决办法
- Linux系统安装DB2数据库详解
- coreseek java_使用python测试sphinx(coreseek)做全文索引
- Spring下载文件出现:UT010029: Stream is closed
- excel查找窗口被拉边上_excel
- Android Binder -- AIDL 原理
- uCos中的信号量机制
- OCR之表格结构识别综述
- 淘宝商品关键词搜索排名查询
- 给你一个字符串,删除其中的不是英文字母的符号,也就是说除了英文字母之外的字符都应该删除,请你输出删除后的字符串。
- AES解码:BadPaddingException: pad block corrupted异常
- 从360图书馆抓取全球国家的中文名与英文名(requests_html)
- 背诵考研英语单词计划总览
- Gartner发布2021年人工智能技术成熟度曲线
- 【CANopen】CAN总线的高级协议详解
- OC循环渐进:文件管理--计算文件大小的五种方式