数位dp入门题洛谷P2657 [SCOI2009] windy 数

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windy 定义了一种 windy 数。

题目描述
不含前导零且相邻两个数字之差至少为 2的正整数被称为 windy 数。windy 想知道，在 a 和 b 之间，包括 a 和 b ，总共有多少个 windy 数？

输入格式
输入只有一行两个整数，分别表示 a 和 b。

输出格式
输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例
输入 #1
1 10
输出 #1
9
输入 #2
25 50
输出 #2
20

数位dp入门题，考虑记忆化搜索需要几个参量。
首先基本必有的limit，判上界，zero，判前导0，st，目前第几位。
然后本题因为要求相邻2位绝对值差大于等于2，所以再引入pre，表上一位的值。
然后就当模板打了。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//数位dp st第几位 pre上一位值 li上位是否到上界 zero是否有前导0
//1：不超上界 2：绝对值之差大于2
int l,r,num[11],f[11][11][2][2],len;
int Read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return f*x;
}
int dfs(int st,int pre,int li,int zero)
{int sum=0;if(!st) return 1;if(f[st][pre][li][zero]) return f[st][pre][li][zero];for(int i=0;i<=9;i++) {if((!li||i<=num[st])&&(abs(i-pre)>=2||zero))sum+=dfs(st-1,i,i==num[st]&&li,zero&&!i);}f[st][pre][li][zero]=sum;return sum;
}
int part(int x)
{memset(f,0,sizeof(f));len=0;while(x){num[++len]=x%10;x/=10;}return dfs(len,11,1,1);
}
int main()
{l=Read(),r=Read();printf("%d",part(r)-part(l-1));
}

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