P2657 [SCOI2009] windy 数（数位DP）

题目链接：[SCOI2009] windy 数 - 洛谷

这是一道需要考虑前导0的数位DP题，为什么需要考虑前导0呢？其实原因很简单，因为有条件限制我们相邻两个数的差，所以我们在进行数位DP时必须把前一位的值记录下来，而这个时候我们就需要区分前导0和真实0的区别了，如果前一位是前导0，那么我们当前位可以任选，而不一定非要与前导0差值大于等于2，但是如果前一位的0不是前导0而是真实存在的0，那么我们当前位就不能选0或者1了，这也就是为什么需要考虑前导0的原因，其他就是附上数位DP的模板了，如果还有不懂数位DP的小伙伴可以看下我之前的博客，这里附上博客地址：数位DP模板详解_AC__dream的博客-CSDN博客

下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=23;
typedef long long ll;
ll f[N][10],a[N];
ll dp(int pos,int last,int lead,int limit)
{if(!pos) return 1;if(!lead&&!limit&&f[pos][last]!=-1) return f[pos][last];int up=limit?a[pos]:9;ll ans=0;for(int i=0;i<=up;i++){if(lead)ans+=dp(pos-1,i,lead&&(i==0),limit&&(i==up));else {if(abs(i-last)<2) continue;ans+=dp(pos-1,i,lead&&(i==0),limit&&(i==up));}}if(!lead&&!limit) f[pos][last]=ans;return ans;
}
ll solve(ll x)
{if(!x) return 1;int pos=0;while(x){a[++pos]=x%10;x/=10;}return dp(pos,0,1,1);
}
int main()
{ll l,r;cin>>l>>r;memset(f,-1,sizeof f);cout<<solve(r)-solve(l-1);return 0;
}

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