下一个排列,下一字典序

题目

实现获取 下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。

思路及证明


考虑一般情况,绿框中为最长递减后缀。现在要找一个序列大于该序列。
有四种情况

综上,最优解出现在第三种情况里。我们应该从绿框中挑一个 比 黄框最后一个数字 大 的 最小数字 用来交换 。由于交换后黄框序列已经比原来的大了。绿框怎么排列也没关系了。那我们就取最小序列即升序排列。绿框交换后也还是降序排列。所有我们只要反向即可。

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