有关mapminmax的用法详解

============外一篇有关mapminmax的用法详解 by faruto==================================
几个要说明的函数接口:
[Y,PS] = mapminmax(X)
[Y,PS] = mapminmax(X,FP)
Y = mapminmax('apply',X,PS)
X = mapminmax('reverse',Y,PS)

用实例来讲解,测试数据 x1 = [1 2 4], x2 = [5 2 3];
>> [y,ps] = mapminmax(x1)
y =
-1.0000 -0.3333 1.0000

ps =
   name: 'mapminmax'
   xrows: 1
   xmax: 4
   xmin: 1
xrange: 3
   yrows: 1
   ymax: 1
   ymin: -1
yrange: 2

其中y是对进行某种规范化后得到的数据,这种规范化的映射记录在结构体ps中.让我们来看一下这个规范化的映射到底是怎样的?

Algorithm
It is assumed that X has only finite real values, and that the elements of each row are not all equal.

y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin;
[关于此算法的一个问题.算法的假设是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎么办?实现的办法是,如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此时xmax = xmin = 1,把此时的变换变为y = ymin,matlab内部就是这么解决的.否则该除以0了,没有意义!]

也就是说对x1 = [1 2 4]采用这个映射 f: 2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1),就可以得到y = [ -1.0000 -0.3333 1.0000]
我们来看一下是不是: 对于x1而言 xmin = 1,xmax = 4;
则y(1) = 2*(1 - 1)/(4-1)+(-1) = -1;
y(2) = 2*(2 - 1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333;
y(3) = 2*(4-1)/(4-1)+(-1) = 1;
看来的确就是这个映射来实现的.
对于上面algorithm中的映射函数其中ymin,和ymax是参数,可以自己设定,默认为-1,1;

比如:
>>[y,ps] = mapminmax(x1)
>> ps.ymin = 0;
>> [y,ps] = mapminmax(x1,ps)
y =
0 0.3333 1.0000

ps =
   name: 'mapminmax'
   xrows: 1
   xmax: 4
   xmin: 1
xrange: 3
   yrows: 1
   ymax: 1
   ymin: 0
yrange: 1
则此时的映射函数为: f: 1*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(0),是否是这样的这回你可自己验证.O(∩_∩)O

如果我对x1 = [1 2 4]采用了某种规范化的方式, 现在我要对x2 = [5 2 3]采用同样的规范化方式[同样的映射],如下可办到:
>> [y1,ps] = mapminmax(x1);
>> y2 = mapminmax('apply',x2,ps)
y2 =
1.6667 -0.3333 0.3333
即对x1采用的规范化映射为: f: 2*(x-1)/(4-1)+(-1),(记录在ps中),对x2也要采取这个映射.
x2 = [5,2,3],用这个映射我们来算一下.
y2(1) = 2(5-1)/(4-1)+(-1) = 5/3 = 1+2/3 = 1.66667
y2(2) = 2(2-1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333
y2(3) = 2(3-1)/(4-1)+(-1) = 1/3 = 0.3333

X = mapminmax('reverse',Y,PS)的作用就是进行反归一化,讲归一化的数据反归一化再得到原来的数据:
>> [y1,ps] = mapminmax(x1);
>> xtt = mapminmax('reverse',y1,ps)
xtt =
1 2 4
此时又得到了原来的x1(xtt = x1);

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