毛细管电泳分离条件的小波神经网络优化

小波神经网络(WNN)是基于小波变换和前向多层(BP)神经网络构造的新型神经网络模型。已有理论研究证明小波神经网络比经典多层神经网络具有更强的信息提取和逼近、容错能力。离散小波神经网络是在连续小波神经网络基础上，对伸缩因子和位移因子进行二进制离散化构建的,其网络结构如图1-1所示。网络训练采用误差反传算法，具体如下：

图 1-1 离散小波神经网络的结构

在小波神经网络模型建立训练好后，可寻找最优分离条件，即响应函数r最大时对应的pH值、CSDS和Curea。采用实数编码，以遗传算法求解已训练好WNN模型响应值r。生成的初始群体数取40，赋予0至1间的随机数，交叉概率（Pc）为0.5，变异概率（Pm）为0.01。

遗传算法计算在迭代150次后搜索的rmax至0.372不再变化。搜索得到优化点对应的缓冲溶液条件为：SDS 26.4mmol/L，尿素3.75mol/L，pH值为10.0。遗传算法重复计算10次，均得到相同结果。从r随CSDS和Curea变化的三维图（固定pH在10.0，见图2-1）也可看出，r在此处为全局最大值。

图 2-1 r值随尿素和SDS浓度变化的响应曲面图

按照优化条件配制缓冲溶液，得到了9种氨基酸的MEKC分离图（见图2-2），此时r值为0.351，与计算值之间相对误差为6.0%，和正交设计表中最佳条件下的0.3116相比，提高了12.5%。在此条件下9种氨基酸得到了基线分离， CE峰分布更均匀。

图 2-2 最佳条件下的9种CEOC衍生化氨基酸的MEKC谱图

缓冲溶液条件：25.0 mmol/L borate, 26.4 mmol/L SDS, 3.75 mol/L urea (pH=10.0);分离电压：18kV, 毛细管温度: 25℃；峰：1.丝氨酸; 2.苏氨酸; 3. 丙氨酸; 4. 甘氨酸; 5. 缬氨酸; 6. 天冬氨酸; 7. 谷氨酸; 8. 蛋氨酸; 9. 亮氨酸。

根据已有的肾上腺素的CE手性分离报道，选择Tris浓度（x1）、缓冲溶液pH值（x2）、手性试剂DM-β-CD浓度（x3）和分离电压（x4）作为实验优化中的参数。需选择适当的试验设计方法来安排分离优化实验。这里选择均匀设计方法安排实验。x1在10.0至50.0 mmol/L间变化，x2在2.5至4.5之间，x3在5.0至45.0 mmol/L之间，x4在12.0至24.0 kV之间。每个实验参数取6水平变化，选用U12(1210)表安排实验（见表3-1），实验次数为各参数水平数的2倍，各因素每个水平实验次数扩展为2次，这样共需12次实验。

对于如迁移时间需最小化的响应指标，做反向单边转换。对于手性药物的旋光异构体杂质检测分析，如要检出0.1%含量的杂质，分离度必须在2.5以上，这里分离度的期望目标值取3.0。这样，响应指标R、t2和h2分别转换为相应的部分功效函数d1、d2和d3。一旦得到各个响应指标的局部功效函数后，可计算总功效函数D：D=(d1 ´ d2 ´ d3)1/3。

按上述过程就建立了D与各实验参数间的优化模型，把多指标优化问题转化为求D的最大值及相应的实验条件。由均匀设计实验得到D值与相应的计算值，除实验点2和5外，其它实验点两者的相对误差均在10%以内。

对遗传算法的各个参数进行了优化，选择初始种群数为80，赋予0至1间的随机数，交叉概率为0.5，变异概率为0.8。以遗传算法进行寻优迭代过程，迭代计算至200次时Dmax已趋于收敛，不再变化。遗传算法为随机搜索算法，每次得到的Dmax有所差异，但均在0.9370和0.9382之间，最大相对差异仅有0.13%，远低于所建立模型的误差，可以认为肾上腺素的多指标手性CE分离中存在多个最佳实验条件。由GA计算得到的3个最佳分离条件分别为：(1) Tris浓度为48.7 mmol/L, pH=3.91, DM-β-CD浓度为15.1 mmol/L，D为0.9382；(2) Tris浓度为42.7 mmol/L, pH=3.23, DM-β-CD浓度为12.3 mmol/L，D为0.9375；(3) Tris浓度为42.2 mmol/L, pH=2.5, DM-β-CD浓度为5.0 mmol/L，D为0.9370。三者分离电压均为24 kV，为试验设计中所允许的最大值。

以得到的最佳分离条件1为例，固定分离电压为24 kV、Tris浓度为48.7 mmol/L，做拟合总功效函数对pH值和DM-β-CD浓度的等高线图（图3-2），从图可看出，此条件下得到的D值为全局最大。

图3-3 肾上腺素对映体的毛细管电泳分离谱图

(a): 15.1 mmol/L DM-β-CD in Tris-H3PO4 buffer pH 3.91, applied voltage 24.0 kV;

(b): 13 mmol/L DM-β-CD in 34 mM Tris-H3PO4 buffer pH 2.9, applied voltage 16.8 kV.

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