统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8713 Accepted Submission(s): 5163

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、  每次只能移动一格；
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

Sample Input

2 1 2

Sample Output

解题思路：

分为三种情况，一种向左，一种向右，一种向上。

向左和向右的情况中规避掉回复它本身的方向，两种情况，例如向左的可以继续向右或向上。

向上的三种情况均可以：

递归：

两种情况a（向左或右）对应b（向上），b对应两个a；

向上的设为b[],向左向右的设为a[];

递归建模：a[n]=a[n-1]+b[n-1];

b[n]=2*a[n-1]+b[n-1];

转:

#include"stdio.h"
#define N 21
int main()
{
int i,n,t;
__int64 a[N]={0,1},b[N]={0,2}; //a[]记录能走3步的方案数
for(i=2;i<N;i++) //b[]记录能走2步的方案数
{
a[i]=a[i-1]+b[i-1];
b[i]=a[i-1]*2+b[i-1];
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%I64d\n",a[n]+b[n]);
}
return 0;
}

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