[kuangbin]专题三 Dancing Links Squiggly Sudoku HDU

【题目描述】
Today we play a squiggly sudoku, The objective is to fill a 9*9 grid with digits so that each column, each row, and each of the nine Connecting-sub-grids that compose the grid contains all of the digits from 1 to 9.
Left figure is the puzzle and right figure is one solution.
今天我们玩一个异性数独，目标是用数字填充9*9网格，这样每一列、每一行和组成网格的九个连接子网格中的每一个都包含从1到9之间的所有数字。左边的图形是谜题，右边的图形是一个解决方案。

Now, give you the information of the puzzle, please tell me is there no solution or multiple solution or one solution.
现在，给你拼图的信息，请告诉我，是没有解决方案，还是多个方案或是一个解决方案。

【输入】
The first line is a number T(1<=T<=2500), represents the number of case. The next T blocks follow each indicates a case.
第一行是一个整数T(1<=T<=2500)，表示样例个数，后面T块每个表示一个样例。
Each case contains nine lines, Each line contains nine integers.
每组样例包含9行，每行9个数字。
Each module number tells the information of the gird and is the sum of up to five integers:
每个模数表示网格信息，是以下5个数字之和：
0~9: ‘0’ means this gird is empty, ‘1’ - ‘9’ means the gird is already filled in.
0~9:‘0’表示网格是空的，‘1’-‘9’表示网格被填了数字
16: wall to the up
16:最上面的墙
32: wall to the right
32:最右边的墙
64: wall to the down
64:最下面的墙
128: wall to the left
128:最左边的墙
I promise there must be nine Connecting-sub-grids, and each contains nine girds.
保证一定有九个连接子网格，每个都有九个网格。

【输出】
For each case, if there are Multiple Solutions or no solution just output “Multiple Solutions” or “No solution”. Else output the exclusive solution.(as shown in the sample output)
对于每个样例，如果有多个解或没有解就只输出"Multiple Solutions"或"No solution"。否则输出唯一的解决办法。（像样例输出一样）

【样例输入】
3
144 18 112 208 80 25 54 144 48
135 38 147 80 121 128 97 130 32
137 32 160 144 114 167 208 0 32
192 100 160 160 208 96 183 192 101
209 80 39 192 86 48 136 80 114
152 48 226 144 112 160 160 149 48
128 0 112 166 215 96 160 128 41
128 39 153 32 209 80 101 136 35
192 96 200 67 80 112 208 68 96

144 48 144 81 81 16 53 144 48
128 96 224 144 48 128 103 128 38
163 208 80 0 37 224 209 0 32
135 48 176 192 64 112 176 192 104
192 101 128 89 80 82 32 150 48
149 48 224 208 16 48 224 192 33
128 0 114 176 135 0 80 112 169
137 32 148 32 192 96 176 144 32
192 96 193 64 80 80 96 192 96

144 88 48 217 16 16 80 112 176
224 176 129 48 128 40 208 16 37
145 32 128 96 196 96 176 136 32
192 32 227 176 144 80 96 192 32
176 192 80 98 160 145 80 48 224
128 48 144 80 96 224 183 128 48
128 36 224 144 51 144 32 128 105
131 64 112 136 32 192 36 224 176
224 208 80 64 64 116 192 83 96

【样例输出】
Case 1:
521439678
763895124
984527361
346182795
157964832
812743956
235678419
479216583
698351247
Case 2:
No solution
Case 3:
Multiple Solutions

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-4069

POJ3074的升级版本，多了个DFS建图的过程
这个见图自己写起来觉得好麻烦，看了别人的建图怎么这么简单。。。怎么这么有道理。。。
因为要考虑多解和无解情况，有几个细节特别容易WA

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
static const int MAXN = 9 * 9 * 9 + 10;
static const int MAXM = 9 * 9 * 4 + 10;
static const int MAXNODE = MAXN * MAXM;
int sud[15][15], vis[15][15];
int num;
struct DLX {int n, m, size;int U[MAXNODE], D[MAXNODE], R[MAXNODE], L[MAXNODE], Row[MAXNODE], Col[MAXNODE];int H[MAXN], S[MAXM];int ansd, ans[MAXN];void init(int _n, int _m){n = _n;m = _m;for (int i = 0; i <= m; i++){S[i] = 0;U[i] = D[i] = i;L[i] = i - 1;R[i] = i + 1;}R[m] = 0; L[0] = m;size = m;for (int i = 1; i <= n; i++)H[i] = -1;}void Link(int r, int c){++S[Col[++size] = c];Row[size] = r;D[size] = D[c];U[D[c]] = size;U[size] = c;D[c] = size;if (H[r] < 0)H[r] = L[size] = R[size] = size;else{R[size] = R[H[r]];L[R[H[r]]] = size;L[size] = H[r];R[H[r]] = size;}}void remove(int c){L[R[c]] = L[c];R[L[c]] = R[c];for (int i = D[c]; i != c; i = D[i])for (int j = R[i]; j != i; j = R[j]){U[D[j]] = U[j];D[U[j]] = D[j];--S[Col[j]];}}void resume(int c){for (int i = U[c]; i != c; i = U[i])for (int j = L[i]; j != i; j = L[j])++S[Col[U[D[j]] = D[U[j]] = j]];L[R[c]] = R[L[c]] = c;}bool Dance(int d){if (R[0] == 0){num++;ansd=d;if(num>=2)return true;return false;}int c = R[0];for (int i = R[0]; i != 0; i = R[i])if (S[i] < S[c])c = i;remove(c);for (int i = D[c]; i != c; i = D[i]){if(num==0)ans[d] = Row[i];for (int j = R[i]; j != i; j = R[j])remove(Col[j]);if (Dance(d + 1))return true;for (int j = L[i]; j != i; j = L[j])resume(Col[j]);}resume(c);return false;}
};
void dfs(int x, int y, int k)
{if (x < 0 || x >= 9 || y < 0 || y >= 9 || vis[x][y] >= 0)return;vis[x][y] = k;if (!(sud[x][y] & 16))dfs(x - 1, y, k);if (!(sud[x][y] & 32))dfs(x, y + 1, k);if (!(sud[x][y] & 64))dfs(x + 1, y, k);if (!(sud[x][y] & 128))dfs(x, y - 1, k);return;
}
DLX dlx;
int main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0), cout.tie(0);int T;cin >> T;for (int kase = 1; kase <= T; kase++){for (int i = 0; i < 9; i++)for (int j = 0; j < 9; j++)cin >> sud[i][j];int cnt = 0;for (int i = 0; i < 9; i++)for (int j = 0; j < 9; j++)vis[i][j] = -1;for (int i = 0; i < 9; i++)for (int j = 0; j < 9; j++){if (vis[i][j] >= 0)continue;dfs(i, j, cnt);cnt++;}dlx.init(9 * 9 * 9, 9 * 9 * 4);for (int i = 0; i < 9; i++)for (int j = 0; j < 9; j++)for (int k = 1; k <= 9; k++){if (sud[i][j] % 16 == 0 || sud[i][j] % 16 == k){dlx.Link((i * 9 + j) * 9 + k, i * 9 + j + 1);dlx.Link((i * 9 + j) * 9 + k, 9 * 9 + i * 9 + k);dlx.Link((i * 9 + j) * 9 + k, 9 * 9 * 2 + j * 9 + k);dlx.Link((i * 9 + j) * 9 + k, 9 * 9 * 3 + vis[i][j] * 9 + k);}}num=0;dlx.Dance(0);cout << "Case " << kase << ":" << endl;if (num == 0)cout << "No solution" << endl;else if (num >= 2)cout << "Multiple Solutions" << endl;else{for (int i = 0; i < dlx.ansd; i++)sud[(dlx.ans[i] - 1) / 9 / 9][(dlx.ans[i] - 1) / 9 % 9] = (dlx.ans[i] - 1) % 9 + 1;for (int i = 0; i < 9; i++){for (int j = 0; j < 9; j++)cout << sud[i][j];cout << endl;}}}return 0;
}

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