二叉树经典问题-通过前序和后序序列重建二叉树

题目描述：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如：给出
前序 preorder[ ] = { 3,9,20,15,7};
中序 inorder[ ] = {9,3,15,20,7};
返回
3
↙↘
9 20
↙↘
15 7

思路：由前序序列可知root的值，然后在中序中找到root，则root的左边是左子树集合，右边是右子树集合，依次这样下去，适合采用递归的写法。
题目中又说了前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字，所以在java中适合用Map集合框架中的HashMAP。
代码：

* Definition for a binary tree node.* public class Tree {*     int val;*     Tree left;*     Tree right;*     Tree(int x) { val = x; }* }*/
class solution{public Tree buildtree(int preorder[],int inorder[]){Map<Integer,Integer>map = new HashMap<Integer,Integer>();   for(int i = 0;i<preorder.length;i++){map.put(inorder[i],i);   }Tree root = new buildtree(preorder,inorder,0,preorder.length-1,0,inorder.length-1,map);}public Tree buildtree(int preorder[],intinorder[],int prestart,int preEnd,int instart,int inEnd,Map<Integer,Integer>map){if(preorder==null||preorder.length==0){return null;}int rootval = preorder[prestart];Tree root = new Tree(rootval);if(prestart==preEnd){return root;}else{int rootIndex = map.get(rootval);int leftnode = rootIndex-instart;int rightnode = inEnd-rootIndex;Tree  leftTree = new buildtree(preorder,inorder,prestart+1,prestart+leftnode,instart,rootIndex-1,map);Tree rightTree = new buildtree(preorder,inorder,preEnd-rightnode+1,preEnd,rootIndex+1,inEnd,map);root.left = leftTree;root.right = rightTree;return root;}}
}

总体思路就是在前序序列中找值，在后续序列中找值的位置：
preorder[a₁…];
inorder[…a₁…];
假设root的值是a1,则对于a1来说在中序遍历中a1的左子树集合(leftnode)下标集合是[instart,rootIndex],右子树集合是[rootIndex+1,inEnd]。
leftnode和righnode两个变量的目的是存左右子树的长度以便找到分别在前序遍历中的位置，两者意义差不多，这就是递归函数中传值的由来。

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