Leetcode106 由中序序列和后序序列构建二叉树

最难的地方在于对序列的下标计算，比如给定一个序列，开始下标是i，那么下标i+1就是开始元素的后一个元素，注意到，1还是当前元素组成的列表的元素个数。即i + size，是包含i元素在内的size个数组的最后一个元素的后面一个位置的下标边界。

所以对中序序列的划分，左子树是[inL, inL + leftTreeSize)，右子树是[inL + leftTreeSize + 1, inR)，其中inL + leftTreeSize恰好是根元素在中序序列上的下标，右子树的最右边的下一个元素就是inR，这里是用老外喜欢的区间定义，左闭右开，即左边包含右边不包含。

对于后序遍历序列，要根据切分中序序列得到的左子树的大小来定界。

理解了i+1，就知道，pL+leftTreeSize恰好是左子树的右边界（不包含），也恰好是右子树的左边起始，右子树的右边结束是pR-1，注意，pR是整个序列的右边界，且不包含，pR-1恰好是根元素下标，所以是右子树的右边界（不包含）。

理清楚这样的下标关系，问题就很直观了，需要设置一个helper函数，来跟踪下标，其他的就没有什么特别细节的地方了。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {public:// 根据中序和后序遍历序列构建二叉树// 可以唯一构建一棵二叉树TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {return  helper(inorder, 0, inorder.size(), postorder, 0, postorder.size()); // 左闭右   }// i,j是中序遍历序列的[i,j),j可以看成是中序序列的元素个数// 传递的是引用变量，所以需要用下标跟踪TreeNode* helper(vector<int>& inorder, int inL, int inR, vector<int>& postorder, int pL, int pR) {if(inL >= inR || pL >= pR) {return NULL;}int root = postorder[pR-1];TreeNode* rootNode = new TreeNode(root);int k; // 根元素在中序序列的位置for (int i = inL;i < inR; i++) {if (inorder[i] == root) {k = i;break;}        }int leftTreeSize = k - inL; // 不含k下标// 划分左右子树rootNode->left = helper(inorder, inL, inL + leftTreeSize, postorder, pL, pL + leftTreeSize);rootNode->right = helper(inorder, inL + leftTreeSize + 1, inR, postorder, pL + leftTreeSize, pR - 1);return rootNode;}
};

END.

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