食物链问题（并查集）

题目描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3）当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

样例：

输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例：
3

思路分析：

首先讲一下这个题目的意思，A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。

如果按被吃的方向来画，那么C->B->A A->C，这样就形成了一个闭环，也正是生物圈能量的循环

我们这题采用并查集的思想

约定：

食物链绕不开 A->C B->A C->B
因此，利用边的权重，即当前点到根节点的距离作为约束条件
假设根为a(也可以是b,c,因为这是闭环)
有以下三种情况：
1. a和b b->a b到根节点a的距离为1，表示b能被a吃
2. a和c c->b->a c到根节点a的距离为2，表示c能吃a，且c被b吃
3. a和a a->c->b->a a到根节点a的距离为3, 表示a和a是同类

所以我们创建两个集合，一个存放动物，另外一个存放其到父节点的距离

我们将距离对3取余，如果结果为1，则是第一种情况，为2则是第二种情况，为0则是第三种情况

核心算法：

  private static int find(int x) {;if(p[x]!=x){int tmp=find(p[x]); //开始递归；最终用tmp储存根节点d[x]+=d[p[x]]; //递归结束后为该点到根节点的距离p[x]=tmp;  //将每个点的父节点设为根节点}return p[x];   //返回父节点}

完整代码：

import java.io.*;public class Main {static int N=50010;static int []p=new int[N];  //存放动物static int []d=new int[N];  //存放每个节点到父节点的距离public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String []s=br.readLine().split(" ");int n=Integer.parseInt(s[0]),k=Integer.parseInt(s[1]);for (int i = 1; i <=n; i++) {  //初始化动物堆p[i]=i;}int res=0;   //最后结果while (k-->0){String []fir=br.readLine().split(" ");int D=Integer.parseInt(fir[0]);int x=Integer.parseInt(fir[1]);int y=Integer.parseInt(fir[2]);if(x>n || y>n){res++;}else {//px,py分别储存根节点int px=find(x);  int py=find(y);if(D==1){//如果x和y在同一个集合中，但是距离差不为0则说明不是同类是假话if(px==py && (d[x]-d[y])%3!=0) {res++;} else if(px!=py){//如果不在同一个集合则让x的根节点的父节点变为y的根节点p[px]=py;//(d[x]+d[px]-d[y])%3==0d[px]=d[y]-d[x];}}else {//如果x和y在同一个集合中，但是距离差不为1则说明不是被吃的关系是假话if(px==py && (d[x]-1-d[y])%3!=0){res++;}else if(px!=py){p[px]=py;//(d[x]+d[px]-d[y]-1)%3==0d[px]=d[y]+1-d[x];}}}}System.out.println(res);}private static int find(int x) {;if(p[x]!=x){int tmp=find(p[x]); //开始递归；最终用tmp储存根节点d[x]+=d[p[x]]; //递归结束后为该点到根节点的距离p[x]=tmp;  //将每个点的父节点设为根节点}return p[x];   //返回父节点}
}