POJ-1182 食物链（并查集）

食物链

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 01

题意：ABC三种动物，A吃B，B吃C，C吃A。给出一些信息，判断之前的信息和客观条件（当前的话中X或Y比N大，就是假话；当前的话表示X吃X，就是假话）判断对错，求错误信息的条数。

题解：挑战上的例题，自己也查过网上的其他题解，个人觉得挑战上的这种方法比较好懂。。（其实也是因为其他题解有的代码太长根本看不下去。。）

以自己的理解，其实就是ABC三种动物，分成ABC三个集合，此时不是用三个数组，而是用1-3*n的编号表示。1-n表示属于A，n+1-2n表示属于B，2n+1-3n表示属于C，先默认各自的祖先f[i]是自己。然后根据信息先判断再建立关系。比如x-A和y-A合并的时候需要先判断x-A,y-B或y-C是否在同一组。

个人觉得借助这题也能很好理解并查集，理解了的话，代码挺好懂的。。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=5*1e4+5;
int n,k;
int f[3*MAXN];int find(int x) //压缩路径+找根
{int r=x;while(r!=f[r]){r = f[r];}while(x!=f[x]){int j = f[x];f[x] = f[r];x = j;}return r;
}int same(int x,int y)
{return find(x)==find(y);
}void add(int x,int y)
{int u=find(x);int v=find(y);if(u!=v){f[u] = v;}
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&k);int i,d,x,y,num=0;for(i=1;i<=3*n;i++){f[i] = i;}for(i=0;i<k;i++){scanf("%d %d %d",&d,&x,&y);if(x>n||y>n){num++;continue;}if(d==1){if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n))//判断 y 是否已经在其它两个种类里{num++;continue;}else{add(x,y);add(x+n,y+n);add(x+2*n,y+2*n);}}if(d==2){if(same(x,y)||same(x,y+2*n))//判断 y 是否和 x 是同物种或者吃 x{num++;continue;}else{add(x,y+n);add(x+n,y+2*n);add(x+2*n,y);}}}printf("%d\n",num);
}

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