动态规划7--例9.7友好城市

1263：【例9.7】友好城市
【题目描述】
Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。
北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。
编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
【输入格式】
第1行，一个整数N(1<=N<=5000)，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0<=xi<=10000)
【输出格式】
仅一行，输出一个整数，政府所能批准的最多申请数。
【输入样例】
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
【输出样例】
4

算法分析：
先以南岸排升序。
处理北岸数据时求最长上升子序列

#include<iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
//初始数据
//建立结构体
struct num{//a表示南岸坐标，b表示北岸坐标int a;int b;
}s[5001];//处理函数
//使用比较函数进行排序
int mCompare(num x,num y){return x.a <= y.a;
}//主函数
int main(){//数据初始化//从data文件中读取数据freopen("data","r",stdin);//输入城市个数int n;cin>>n;//输入城市坐标for (int i = 1; i <=n ; ++i) {cin>>s[i].a>>s[i].b;}//f用于记录每个城市的最大连接数int f[5001];memset(f,0, sizeof(f));//事务处理//给南岸排序sort(s+1,s+n+1,mCompare);//使用递推法处理北岸的数据//遍历南岸城市for(int i=n;i>=1;i--){int t=0;//遍历北岸城市for(int j=i;j<=n;j++){//判断北岸城市坐标是否合格，并且是否是最大if((s[i].b<s[j].b)&&f[j]>t){t=f[j];}}if(t==0){f[i]=1;}else{f[i]=t+1;}}//输出数据int mMax=0;//找出最大值for (int i = 1; i <=n ; ++i) {if(f[i]>mMax){mMax=f[i];}}cout<<mMax;return 0;
}

参考：https://blog.csdn.net/uiqrm/article/details/61620651?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

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